1.在数列｛an｝中,a1=1,a（n+1）=3Sn（n≥1）,求证a2,a3,.an是等比数列.2.求和 S=1+2x+3x^2+...+nx^n-1.3.利用等比数列的前n项和的公式证明a^n+[a^(a-1)]b+[a^(n-2)]b^2+...+b^n=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)角标不好打 请认真

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:43:35
1.在数列｛an｝中,a1=1,a（n+1）=3Sn（n≥1）,求证a2,a3,.an是等比数列.2.求和 S=1+2x+3x^2+...+nx^n-1.3.利用等比数列的前n项和的公式证明a^n+[a^(a-1)]b+[a^(n-2)]b^2+...+b^n=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)角标不好打 请认真

1.在数列｛an｝中,a1=1,a（n+1）=3Sn（n≥1）,求证a2,a3,.an是等比数列.2.求和 S=1+2x+3x^2+...+nx^n-1.3.利用等比数列的前n项和的公式证明a^n+[a^(a-1)]b+[a^(n-2)]b^2+...+b^n=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)角标不好打 请认真
1.在数列｛an｝中,a1=1,a（n+1）=3Sn（n≥1）,求证a2,a3,.an是等比数列.
2.求和 S=1+2x+3x^2+...+nx^n-1.
3.利用等比数列的前n项和的公式证明
a^n+[a^(a-1)]b+[a^(n-2)]b^2+...+b^n=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)
角标不好打 请认真看一下第三题,其实式子挺简单的

1.在数列｛an｝中,a1=1,a（n+1）=3Sn（n≥1）,求证a2,a3,.an是等比数列.2.求和 S=1+2x+3x^2+...+nx^n-1.3.利用等比数列的前n项和的公式证明a^n+[a^(a-1)]b+[a^(n-2)]b^2+...+b^n=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)角标不好打 请认真
1 a（n+1）=3Sn
an=3Sn-1 n>=2
所以an+1-an=3sn-3sn-1
an+1=an+3an=4an
所以 n>=2
a2,a3.an成等比数列
2 S=1+2x+3x^2+...+nx^n-1.
d当x=1时 S=1+2+3.n=n(n+1)/2
当n不等于1时S=1+2x+3x^2+...+nx^n-1.
xS=x+2x^2.nx^n
（1-x）S=1+x+x^2.x^n-1-nx^n
=(1-x^n)/(1-x)-nx^n
S=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)
第三问不懂题目
最后祝你学业进步

1 a（n+1）=3Sn
an=3Sn-1 n>=2
所以an+1-an=3sn-3sn-1
an+1=an+3an=4an
所以 n>=2
a2,a3....an成等比数列
2 S=1+2x+3x^2+...+nx^n-1.
d当x=1时 S=1+2+3......n=n(n+1)/2
当n不等于1时S=1+2x+3x^2+...+...

全部展开

1 a（n+1）=3Sn
an=3Sn-1 n>=2
所以an+1-an=3sn-3sn-1
an+1=an+3an=4an
所以 n>=2
a2,a3....an成等比数列
2 S=1+2x+3x^2+...+nx^n-1.
d当x=1时 S=1+2+3......n=n(n+1)/2
当n不等于1时S=1+2x+3x^2+...+nx^n-1.
xS=x+2x^2...........nx^n
（1-x）S=1+x+x^2..........x^n-1-nx^n
=(1-x^n)/(1-x)-nx^n
S=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)
、加油呵呵

收起

在数列｛an｝中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an 1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an. 根据下列条件,确定数列{an}的通项公式1.在数列｛an｝中,a(n+1)=3an^2,a1=32.在数列｛an｝中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+13.在数列｛an｝中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0 在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 在数列{an}中,a1=2,an除以a(n-1)=n除以n+1,求an 在数列{an}中,a1=15,3a(n+1)=3an-2,n属于N*,若an 已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an 在数列an中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n),则an= 在数列{an}中a1=2,a(n+1)=an+In(1+1/n),则an=? 在数列{an}中,a1=1,a（n+1）=3an+4^（n+1）求an 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n)an为多少 在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 在数列{an}中 a1=1 a（n+1）+an=6n 求通项an 若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式? 已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式 在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 在数列{an}中,a1=2/3,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an