在平面直角坐标系中已知点A(3,0),p是圆x^2+y^=1上一动点,且∠AOP的平分线交PA于Q点,求Q点轨迹极坐标方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 08:28:06
在平面直角坐标系中已知点A(3,0),p是圆x^2+y^=1上一动点,且∠AOP的平分线交PA于Q点,求Q点轨迹极坐标方程

在平面直角坐标系中已知点A(3,0),p是圆x^2+y^=1上一动点,且∠AOP的平分线交PA于Q点,求Q点轨迹极坐标方程
在平面直角坐标系中已知点A(3,0),p是圆x^2+y^=1上一动点,且∠AOP的平分线交PA于Q点,求Q点轨迹极坐标方程

在平面直角坐标系中已知点A(3,0),p是圆x^2+y^=1上一动点,且∠AOP的平分线交PA于Q点,求Q点轨迹极坐标方程
那里的方程漏了个2吧,应该是y的平方!
点P在圆 x²+y²=1 上,故可设点P的坐标为（cos2θ,sin2θ).
其中2θ为半径OP与x轴的夹角.于是AP所在直线的方程为：
y=[sin2θ/(cos2θ-3)](x-3)
=（2sinθcosθ）/[2cos²θ-4](x-3).(1)
∠AOP的平分线的方程为：
y=(tanθ)x=(sinθ/cosθ)x.(2)
由(1)(2)联立解得交点Q点的坐标（x,y)为：
x=(3/2)cos²θ.(3)
y=(3/2)sinθcosθ.（4）
（3）（4）便是交点Q的直角坐标参数方程.
（3)+(4)得：
x+y=(3/2)cosθ(cosθ+sinθ)
用 x=ρcosθ,y=ρsinθ代入即得动点Q的极坐标方程为：
ρ=（3/2)cosθ.(θ∈R).

已知在平面直角坐标系中,a(0,3) b(5,2).点P在x轴上且三角形PAB=8,求P点坐标, 已知在平面直角坐标系中,a(0,3) b(5,2).点P在x轴上且三角形PAB=8,求P点坐标, 在平面直角坐标系中,已知A(-4,3),在坐标轴上确定点P,使三角形AOP为等腰三角形 在平面直角坐标系中,已知点A(4,0)点B(0,3)在横轴上求出一点P,使△ABP为等腰三角形! 在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC已知O（0,0）,A（4,0）C（0,3）...在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC已知O（0,0）,A（4,0）C（0,3）点P是OA边上的动点在平面直角坐标系中,有一张矩形 在平面直角坐标系中,已知点P的坐标(3,4),则OP长为 在平面直角坐标系中,A（1,2）,B（3,1）,点P在 平面直角坐标系已知平面直角坐标系中,点A(2,0),点B(0,-1),若在坐标轴上确定点P,若△ABP为等腰三角形,求P的个数 每个都要写为神马. 在平面直角坐标系中,已知点p（2,-3）,则点P在第几象限? 在平面直角坐标系中,已知点A(3,-3),P是y轴上一点,则使△AOP为等腰三角形的点P共有（）个. 已知P（a+b）为平面直角坐标系中的点,当ab>0时,点P在第几象限? 1.在平面直角坐标系中,点P(2,-2)所在的象限是2.在平面直角坐标系中,已知点P(a,a-1)在x轴上,则点P的坐标为3.在平面直角坐标系中,已知点P(a,b)在第一,第三象限的角平分线上,则下列式子正确的是a= 如图1,在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC,已知O(0,0),A(3,0),C(0,2),点P是OA如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O（0，0），A（3，0），C（0，2），点P是OA边上的动点（与点 在平面直角坐标系中,已知A(-1,0)、B(5,4),在Y轴上求一点P,使得三角形PAB为直角三角形,求点P的坐标 在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点B(0,-3),三角形ABC的面积为5 在平面直角坐标系中,已知点p(2a-3,5-4a),在第三象限,求a的取值范围. 在平面直角坐标系中,有一点P(a,b),若ab=0,则P点位置在? 在平面直角坐标系中,已知A（2,3）,B（-4,3）,点P在y轴上,并且PB=2PA,球点P在平面直角坐标系中,已知A（2,3）,B（-4,3）,点P在y轴上,并且PB=2PA,求点P