如图△ABC为等腰三角形△BDC和△ACE分别为等边三角形AE与BD相交与点F连接CF并延长交AB与点G求证G为AB的中

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:00:26
如图△ABC为等腰三角形△BDC和△ACE分别为等边三角形AE与BD相交与点F连接CF并延长交AB与点G求证G为AB的中

如图△ABC为等腰三角形△BDC和△ACE分别为等边三角形AE与BD相交与点F连接CF并延长交AB与点G求证G为AB的中
如图△ABC为等腰三角形△BDC和△ACE分别为等边三角形AE与BD相交与点F连接CF并延长交AB与点G求证G为AB的中

如图△ABC为等腰三角形△BDC和△ACE分别为等边三角形AE与BD相交与点F连接CF并延长交AB与点G求证G为AB的中
证明:
∵AC=BC
∴∠CAB=∠CBA
∵等边△BDC、等边△ACE
∴∠CBD=∠CAE=60
∵∠BAE=∠CAB-∠CAE,∠ABD=∠CBA-∠CBD
∴∠BAE=∠ABD
∴AF=BF
∵CF=CF
∴△ACF≌△BCF (SSS)
∴∠ACG=∠BCG
∴AG=BG(三线合一)
∴G为AB的中点
数学辅导团解答了你的提问,

如果你懂一丁点数学
你就知道等腰三角形是要分类讨论的(哪条边是底,哪条是腰)
没图,没人愿意帮你讨论的

证明:连接AD .BE
因为三角形ABC是等腰三角形
所以AC=BC
所以角CAB=角CBA
因为三角形ACE和三角形BDC都是等边三角形
所以AC=BC=AE
BD=DC=BC
角CAF=角CBF\=ACE=角BCD=60度
因为角ACE=角ACB+角BCE=60度
角BCD=角ACB+角ACD=60度
所以角ACD...

全部展开

证明:连接AD .BE
因为三角形ABC是等腰三角形
所以AC=BC
所以角CAB=角CBA
因为三角形ACE和三角形BDC都是等边三角形
所以AC=BC=AE
BD=DC=BC
角CAF=角CBF\=ACE=角BCD=60度
因为角ACE=角ACB+角BCE=60度
角BCD=角ACB+角ACD=60度
所以角ACD=角BCE
所以三角形ACD和三角形BCE全等(SAS)
所以AD=BE
因为AB=AB
AE=BD
所以三角形ADB和三角形BEA全等(SSS)
所以角FAB=角FBA
所以AF=BF
所以三角形CAF和三角形CBF全等(SAS)
所以角ACG=角BCG
所以CG是等腰三角形ABC的角平分线
所以CG是等腰三角形ABC的中线(等腰三角形三线合一)
所以点G是AB的中点

收起

13.操作:如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为操作:如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC边于M 如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC为顶角∠BDC=120°的等腰三角形,点M,N分别在AB,AC上,且∠MDN=60°,求△AMN的周长. 如图,△ABC和△DBC中,角BAC=角BDC=90°,O为BC中点(1)△AOD是等腰三角形吗?为什么? 如图,三角形ABC为等腰三角形,△BDC和△ACE分别为等边三角形,AE与BD相交于点F如图,△ABC为等腰三角形,△BDC和△ACE分别为等边三角形,AE与BD相交于点F,连接CF并延长,交AB于点G.求证:G为AB的中点( 一道费解的数学题已知:如图,在△ABC中,D为AB边上一点,∠A等于36°,AC=BC,AC×AC=AB×AD.(1)试说明:△ADC和△BDC都是等腰三角形;(2)若AB=1,求AC的值.第一小题我已经做出来了, 还有就是不能 如图△ABC是个边长为1的正三角形,△BDC是顶角角BDC=120度的等腰三角形,以D为顶点作一个60度的角,角的两如图△ABC是个边长为1的正三角形,△BDC是顶角角BDC=120度的等腰三角形,以D为顶点作一 已知△ABC是边长为9的等边三角形 △BDC是等腰三角形 且∠BDC=120°以D为顶点作一!如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D为顶点作一个60°角,使其两边分别交AB于 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是其内部一点,若∠1=∠2,求证:△BDC是等腰三角形 已知,如图△ABC是边长为9的等边三角形如图,已知△ABC是边长为9的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120度,以D为顶点作一个60度角,使其两边分别交边AB于点M,交边AC于点N,联结MN,求△AMN的周 初中三年级数学几何题.谢谢帮忙(*^__^*)如图,已知△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC²=AB×AD.1)试说明:△ADC和△BDC都是等腰三角形;2)若AB=1,试求AC的值. C / 如图△abc是边长为1的等边三角形,△BDC是顶角为120°的等腰三角形,以点D为顶点作—个60°的如图,三角形ABC是边长为一的等边三角形,三角形BDC是顶角角BDC=120度的等腰三角形,以D为顶点作一个60 如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC为等腰三角形,顶角∠BDC=120°,M,N分别是线段AB,AC上的点,且∠MDN=60°,延长AC到T,使CT=BM.(1)求证∠CTD=∠BMD;(2)求△AMN的周长. 如图,△ABC是等边三角形,△BDC是等腰三角形,BD=CD,∠BDC=120°,以D为顶点作一个60度角,角的两边分别交AB、AC于M,N,连接MN.(1)探究线段BM,MN,NC之间的关系并说明理由.(2)若△ABC的周长为2,求△AMN 在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC²=AB AD,试说明:△ADC和△BDC都在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC²=AB AD,试说明:△ADC和△BDC都为等腰三角形 如图 △abc为等边三角形 在AC边外侧作AD=BC 求∠BDC的度数 如图,△ABC为等边三角形,在AC边外侧作AD=BC,求∠BDC的度数. 如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D为顶点做一个60°角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,则△AMN的周长为 .“十分”感激.中考将至.努力.这呢 操作:如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN.探究:线段BM、MN、NC之间的关系,并加以说明.说明:⑴如