作业帮(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0 求证x-2y+z=0 （提示：设x-y=a,y-z=b,则x-z=a+b）写错了是(z-x)的平凡-4(x-y)(y-z)=0 求证x-2y+z=0 （提示：设x-y=a，y-z=b，则x-z=a+b）那个平凡老是打不出来！sorry
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:15:41
(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0 求证x-2y+z=0 （提示：设x-y=a,y-z=b,则x-z=a+b）写错了是(z-x)的平凡-4(x-y)(y-z)=0 求证x-2y+z=0 （提示：设x-y=a，y-z=b，则x-z=a+b）那个平凡老是打不出来！sorry
(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0 求证x-2y+z=0 （提示：设x-y=a,y-z=b,则x-z=a+b）
写错了是
(z-x)的平凡-4(x-y)(y-z)=0 求证x-2y+z=0 （提示：设x-y=a，y-z=b，则x-z=a+b）
那个平凡老是打不出来！
sorry
(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0 求证x-2y+z=0 （提示：设x-y=a,y-z=b,则x-z=a+b）写错了是(z-x)的平凡-4(x-y)(y-z)=0 求证x-2y+z=0 （提示：设x-y=a，y-z=b，则x-z=a+b）那个平凡老是打不出来！sorry
x-y=a,y-z=b,则x-z=a+b
(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=0
(a+b)^2-4ab=0
(a-b)^2=0
a=b
x-2y+z=(x-y)+(z-y)=a-b=0
根据你的假设，有：
（a+b)^2-4ab=0
所以（a-b)^2=0,则有a=b；
因为：
x-2y+z
=(x-y)+z-y
=(x-y)-(y-z)
=a-b
=b-b=0,得证。
证明：设x-y=a，y-z=b，则x-z=a+b 则(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0可变形为（a+b）^2-4ab=0
再变形为（a-b）^2=0 即为a-b=x-2y+z =0
(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=0
所以关于k的二次方程(x-y)k^2+(z-x)K+(y-z)=0
有两个相等的根。
又k=1是方程的一个根。
所以：k1+k2=2=-(z-x)/(x-y)
化简得：x-2y+z=0
x-y=a，y-z=b，则x-z=a+b
(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=0
(a+b)^2-4ab=0
(a-b)^2=0
a=b
x-2y+z=(x-y)+(z-y)=a-b=0