P是⊙O外一点,PA、PB切⊙O于点A、B,Q是优弧AB上的一点,如图,设∠APB=α∠AQB=β,则α与β的关系是A.α+β=90° B.α=βC.α+2β=180° D.2α+β=180°

P是⊙O外一点,PA、PB切⊙O于点A、B,Q是优弧AB上的一点,如图,设∠APB=α∠AQB=β,则α与β的关系是A.α+β=90° B.α=βC.α+2β=180° D.2α+β=180°
P是⊙O外一点,PA、PB切⊙O于点A、B,Q是优弧AB上的一点,如图,设∠APB=α∠AQB=β,则α与β的关系是
A.α+β=90° B.α=β
C.α+2β=180° D.2α+β=180°

P是⊙O外一点,PA、PB切⊙O于点A、B,Q是优弧AB上的一点,如图,设∠APB=α∠AQB=β,则α与β的关系是A.α+β=90° B.α=βC.α+2β=180° D.2α+β=180°
连接OA,OB
则OA⊥PA,OB⊥PB
∴∠P+∠AOB=α+∠AOB=90°
∵∠AOB=2∠AQB=2β
∴α+2β=180°
∴选C

连接OA，OB
则OA⊥PA，OB⊥PB
∴∠P+∠AOB=α+∠AOB=90°
∵∠AOB=2∠AQB=2β
∴α+2β=180°
∴选C

xuan A

B