在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE垂直AB,AF⊥CD,连接EF 求证 AB=AD当AB,CD,BC之间有什么关系时 △AEF为等边三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:44:48
在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE垂直AB,AF⊥CD,连接EF 求证 AB=AD当AB,CD,BC之间有什么关系时 △AEF为等边三角形

在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE垂直AB,AF⊥CD,连接EF 求证 AB=AD当AB,CD,BC之间有什么关系时 △AEF为等边三角形
在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE垂直AB,AF⊥CD,连接EF 求证 AB=AD
当AB,CD,BC之间有什么关系时 △AEF为等边三角形

在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE垂直AB,AF⊥CD,连接EF 求证 AB=AD当AB,CD,BC之间有什么关系时 △AEF为等边三角形
【纠正:此题应为AE⊥BC】
证明:
连接AC
∵AE⊥BC,E是BC的中点
∴AE是BC的垂直平分线
∴AB=AC【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】
∵AF⊥CD,F是CD的中点
∴AF是CD的垂直平分线
∴AC=AD
∴AB=AD.①
若⊿AEF为等边三角形
则∠AEF=∠AFE=60º
∴∠CEF=∠CFE=30º
∴CE=CF
∴BC=CD
∵CE=CF,AE=AF,AC=AC
∴⊿AEC≌⊿AFC(SSS)
∴∠EAC=∠FAC=30º
∴∠BAE=∠CAE=30º
∴∠B=60º
则⊿ABC为等腰三角形
∴AB=BC=CD.②

可不可以发个图上来

在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点且AE垂直BC,AF垂直CD,求证:AB=AD 在 在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE ⊥BC,AF ⊥CD.求证AB= AD 在正方形ABCD中,点E是BC边中点,如果DE=5,那么四边形ABED的面积是? 在正方形ABCD中,点E是BC边的中点,若DE=5,求四边形ABED的面积. 如图,在四边形abcd中,ad平行bc点e是cd的中点,连接ae并延长交bc的延长线于点f 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形 在四边形abcd中,点e,f分别是AD,BC的中点.求证:(1)三角形ABE全等于三角形CDF.(2)四边形BFDE是平行四边形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图在四边形ABCD中,AD=BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形 如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形 已知:如图,在四边形abcd中,ad=bc,点e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 在四边形ABCD中,点E,点F是AD,BC的中点,G,H是BD,AC的中点,AB,CD满足什么条件时,四边形EGFH是菱形?这是个普通四边形,不是梯形哦! 在平行四边形ABCD中,点F是BC的中点,AF与BD交于点E,则三角形ABC与四边形EFCD的面积之比 在平行四边形ABCD中,点F是BC的中点,AF与BD交于点E,则△ABE与四边形EFCD的面积比 如图,在四边形ABCD中BC=CD,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE垂直BC,AF垂直CD求证AB=AD人在急! 如图.在四边形ABCD中 点E是DC边上的中点 将三角形ADE绕点E旋转180°后得到三角形ECF.在四边形ABCD中,点E是DC边上的中点,将三角形ADE绕点E旋转180°后得到三角形ECF,且CF与BC在同一条直线上.探究三