线段AB长为2a,两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,点M在AB上,且满足向量MA=3向量BM,求点M的轨迹方程

线段AB长为2a,两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,点M在AB上,且满足向量MA=3向量BM,求点M的轨迹方程
线段AB长为2a,两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,点M在AB上,且满足向量MA=3向量BM,求点M的轨迹方程

线段AB长为2a,两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,点M在AB上,且满足向量MA=3向量BM,求点M的轨迹方程
A(x1,0) B(0,y1) x1^2+y1^2=4a^2
M(x,y) 向量MA=3向量BM x=1/4x1 ,x1=4x ,y=3/4y1 ,y1=4/3y
代入 x1^2+y1^2=4a^2中 16x^2+16y^2/9=4a^2
整理得 4x^2+4y^2/9=a^2