已知a=1/3x+2006,b=1/3x+2007,c=1/3x+2008,求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:47:03
已知a=1/3x+2006,b=1/3x+2007,c=1/3x+2008,求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc的值

已知a=1/3x+2006,b=1/3x+2007,c=1/3x+2008,求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc的值
已知a=1/3x+2006,b=1/3x+2007,c=1/3x+2008,求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc的值

已知a=1/3x+2006,b=1/3x+2007,c=1/3x+2008,求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc的值
原式=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
=1/2*[1+1+2^2]
=3

2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=6
原式=1/2×6=3

答案是3,先乘二,变成(a-b)的平方加(a-c)的平方加(b-c)的平方 为六,再除二