作业帮设集合A=｛X竖（X— 3）（X— a) =0,a属于R｝,B=｛X竖（X—4）（X—1）=0｝,求AUB和A交B...再说说做这些题目要注意啥?》
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:57:41
设集合A=｛X竖（X— 3）（X— a) =0,a属于R｝,B=｛X竖（X—4）（X—1）=0｝,求AUB和A交B...再说说做这些题目要注意啥?》
设集合A=｛X竖（X— 3）（X— a) =0,a属于R｝,B=｛X竖（X—4）（X—1）=0｝,求AUB和A交B
...再说说做这些题目要注意啥?》
设集合A=｛X竖（X— 3）（X— a) =0,a属于R｝,B=｛X竖（X—4）（X—1）=0｝,求AUB和A交B...再说说做这些题目要注意啥?》
B
x=4,x=1
所以 B={4,1}
A
x=3,x=a
若a≠3,则A={3,a}
若a=3,则A={3}
集合元素不等相等
所以
若a≠3,a≠1,a≠4,A∪B={4,1,3,a},A∩B=空集
若a=3,A∪B={4,1,3},A∩B=空集
若a=1,A∪B={4,1,3},A∩B={1}
若a=4,A∪B={4,1,3},A∩B={4}
这个题就是要注意集合元素的互异性
讨论
x=3 x=a x=4 x=1
当a小于3.....AUB ..... A交B.......
当a大于等于3....AUB ...... A交B........
由集合A的描述可以得出A={X|X=3或X=a}由集合B得出B={X|X=1或X=4}，则有，
1.当A={3}且B={1}时，A∪B={3，1}，A∩B=空集；
2.当A={3}且B={4}时，A∪B={3，4}，A∩B=空集；
3.当A={a}且a=1,B={1}时，A∪B={1}，A∩B={1}；
4.当A={a}且a=1,B={4}时，A∪B={1，4}，A...
全部展开
由集合A的描述可以得出A={X|X=3或X=a}由集合B得出B={X|X=1或X=4}，则有，
1.当A={3}且B={1}时，A∪B={3，1}，A∩B=空集；
2.当A={3}且B={4}时，A∪B={3，4}，A∩B=空集；
3.当A={a}且a=1,B={1}时，A∪B={1}，A∩B={1}；
4.当A={a}且a=1,B={4}时，A∪B={1，4}，A∩B=空集；
5.当A={a}且a=4,B={4}时，A∪B={4}，A∩B={4}；
6.当A={a}且a=4,B={1}时，A∪B={1，4}，A∩B=空集；
7.当A={a}且a≠1且a≠4且B={1}时，A∪B={1，a}，A∩B=空集；
8.当A={a}且a≠1且a≠4且B={4}时，A∪B={4，a}，A∩B=空集；
以上是全解，这种题主要是要讨论未知参数的情况，分情况解答即可
收起