已知M(x1,y1),N(x2,y2)是直线l:Ax+By+C=0外的两点,且直线MN交l于P点,求P点分向量MN的比λ.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:15:05
已知M(x1,y1),N(x2,y2)是直线l:Ax+By+C=0外的两点,且直线MN交l于P点,求P点分向量MN的比λ.

已知M(x1,y1),N(x2,y2)是直线l:Ax+By+C=0外的两点,且直线MN交l于P点,求P点分向量MN的比λ.
已知M(x1,y1),N(x2,y2)是直线l:Ax+By+C=0外的两点,且直线MN交l于P点,求P点分向量MN的比λ.

已知M(x1,y1),N(x2,y2)是直线l:Ax+By+C=0外的两点,且直线MN交l于P点,求P点分向量MN的比λ.
设 z1=Ax1+by1+C,z2=Ax2+By2+C
由于点M,N不在直线L上,故:z1,z2均不为零.
(1) 若z1,z2异号,则M,N在L的异侧,这时直线MN与L的交点P,为线段MN的内分点,
比值[MP/PN]>0.
从M,N分别向L作垂线,垂足分别为R,S.
则由几何定理,有:
|MP|/|PN|=|MR|/|NS|
|MR|为M点到直线L的距离,
|NS|为N点到直线L的距离,
按点到直线的距离的公式,有
|MR|=|Ax1+By1+C|/根号(A^2+B^2)
|NS|=|Ax2+By2+C|/根号(A^2+B^2)
故:MP/PN=|MR|/|NS|=
=|Ax1+By1+C|/|Ax2+By2+C|
=|[(Ax1+By1+C)/(Ax2+By2+C)]|
(2) 若z1,z2同号,则M,N在L的同侧,这时直线MN与L的交点P,为线段MN的外分点,
比值MP/PN

已知点n=(x1,y1) 点m=(x2,y2) 向量nm 【平面向量】已知向量m=(x1,y1)和n=(x2,y2),则|m+n|=?已知向量m=(x1,y1)和n=(x2,y2),则|m+n|=? 已知X1,X2(X1〈X2)是方程X平方-(M-1)X+N=0的两个实数根,Y1,Y2是方程Y平方+(N+1)Y-6M=0的两个实数根,且X1-Y1=2,Y2-X2=2,求M,N的值(问一下那个第7式为什么=那个)1):X1+X2=M+1;2):X1X2=N;3):Y1+Y2=-N-1,4:)Y1Y2= 已知X1,X2(X1〈X2)是方程X平方-(M-1)X+N=0的两个实数根,Y1,Y2是方程Y平方+(N+1)Y-6M=0的两个实数根,y1,y2是方程y^+(n+1)y-6m=0的两个实数根.且x1-y1=2,y2-x2=2.求m,n的值 这题老师说是M=三分之四N=-三分之四 已知X1 X2 (X1<0<X2)是二次方程x²-(M-1)X+N=0的两个实数根,Y1 Y2 是二次方程Y²+(N +1)-6M=0的两个实数根,且X1-Y1=2 Y2-X2=2 求M和N 已知x1,x2是关于x的方程x2+m2x+n=0的两个实根,y1,y2是关于y的一元二次方程y2+5my+7的两个实根,且x1-y1=2,x2-y2=2,求m,n的值. 设两个点:点A(x1,y1),点B(x2,y2) 请问(x2*y1-y2*x1)/(x2-x1) 这公式是求什么?设两个点:点A(x1,y1),点B(x2,y2) 以下公式 (y2-y1)/(x2-x1) 已知是求直线斜率 请问(x2*y1-y2*x1)/(x2-x1) 这公式是求什么? 已知直线y=kx+b上有n个点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn).若x1,x2,…,xn的平均数是x,已知直线y=kx+b上有n个点(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn).若x1,x2,xn的平均数是x,求y1,y2,yn的平均数. 若A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函数y=3x-1的图像上的两个不同的点,且x1x2不等于0,设M=y1+1/x1,N=y2+1/x2,则M与N的大小关系是( )M=(y1+1)/x1,N=(y2+1)/x2 一道关于一元二次方程的文字题已知x1,x2是关于x的方程x^(2)+m^(2)x+n=0的两个实数根;y1,y2是关于y的方程y^(2)+5my+7=0的两个实数根,且x1-y1=2,x2-y2=2,求m、n的值. 29.已知x1,x2是关于x的方程x^2+(m^2)x+n=0的两个实根,y1,y2是关于y的方程y^2+5my+7=0的两个实根,x1-y1=2,x2-y2=2.求m,n 已知x1、x2是关于x的方程x²+m²x+n=0的两个实数根,y1、y2是关于y的方程y²+5my+7=0的两个实数根,且x1-y1=2,x2-y2=2.求m与n的值. 已知X1,X2(X1〈X2)是方程X平方-(M-1)X+N=0的两个实数根,Y1,Y2是方程Y平方+(N+1)Y-6M=0的两个实数根,且且X1-Y1=2,Y2-X2=2,求M,N的值.....我已经解出了M+N=0,这步是好象是对的.... 1,x1,x2,7成等差数列,1,y1,y2,8成等比数列,点M(X1,Y1),N(X2,Y2),则线段MN的中垂线方程 1,x1,x2,7成等差数列,1,y1,y2,8成等比数列,点M(X1,Y1),N(X2,Y2),求线段MN的中垂线方程 已知点A(x1,y1)点B(x2,y2)关于x=m对称,求(x1+x2)-(y1-y2)? 设A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆y^2/4+x^2=1上的两点,已知向量m=(x1,y1/2),向量n=(x2,y2/2),若两向量垂直,0为坐标原点,试问三角形AOB的面积是否为定值,如果是,请给予证明,如果不是,请说明理由 已知一个圆的直径端点是A(x1,y1),B(x2,y2),求证:圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0