已知函数f(x)=㏒(1/2) [（根号2）sin(x-π／4)]⑴求它的定义域、值域；⑵判定它的奇偶性；⑶判定它的单调区间及每一区间上的单调性,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 05:52:10

已知函数f(x)=㏒(1/2) [（根号2）sin(x-π／4)]⑴求它的定义域、值域；⑵判定它的奇偶性；⑶判定它的单调区间及每一区间上的单调性,
已知函数f(x)=㏒(1/2) [（根号2）sin(x-π／4)]
⑴求它的定义域、值域；
⑵判定它的奇偶性；
⑶判定它的单调区间及每一区间上的单调性,

已知函数f(x)=㏒(1/2) [（根号2）sin(x-π／4)]⑴求它的定义域、值域；⑵判定它的奇偶性；⑶判定它的单调区间及每一区间上的单调性,
(1).由函数的性质得：√2sin(x-π／4)＞0
根据正弦函数的图像得其定义域为：2kπ＜x-π／4＜（2k+1）π
即定义域为：2kπ+π／4＜x＜（2k+1）π+π／4
由√2sin(x-π／4)的值域为（0,√2】
整个函数的值域为f(x)≥-1/2
（2）由f(-x)=㏒(1/2) [√2sin(-x-π／4)]=㏒(1/2) [√2sin(-x-π／4)]
=㏒(1/2) [√2sin(-x-π／4+2π)]=㏒(1/2) [√2sin(7π／4-x)
根据图像可得该函数为偶函数.验证：令x=π,则-x=-π,代入原式子可得结果.
（3）根据函数的图像可得单调区间如下：
2kπ+π／4＜x＜2kπ+3π／4,此时函数为单调减函数
2kπ+3π／4＜x＜（2k+1）π+π／4,此时函数为单调增函数
注：由于函数是以1/2为底,所以整个函数的增减形与√2sin(x-π／4)的增减性恰好相反.

已知函数f(x)=根号4-x-根号2x+1,求函数的定义域已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 关于复合函数：已知函数f(x)=X^2+X+1,求f(根号2）、f(f(根号2））、f(a-b) 已知f(根号下x-1)=x+2根号下x,则f(x)的函数表达式为多少? 求函数解析式.已知f(根号下x+1)=x+2根号下x,求f(x) 已知函数f(x)=根号log1/2(x 已知函数f(x)=3/x平方+1那么f(根号2)= 已知函数f(x)=根号1-x 化简f(2sin4cos4) 已知函数f(x)=根号㏒2（x+1),若f(a)=1,则a= 已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x...已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x)的最已知函数f(x)=x+lg(x+根号(1+x)),且f(2)=a,则f(-2)=? 已知函数f(x)=1/(2^x+根号2)求f(x)+f(1-x)的值求f(-5)+f(-4)+.f(5)+f(6) 已知函数f(根号下x-1)=-x.求函数f(x）表达式已知函数f(根号x-1)=-x,则函数f(x)的表达式为已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f（x）=3/(x2+1),那么f（根号2）=几已知函数f(x)=2根号x+根号(4一x),求函数f(x)的值域.