函数f(x)=e^|x+a|(e是自然对数的底数)的最小值是b且函数f(x)是偶函数,求a+b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 23:55:06
函数f(x)=e^|x+a|(e是自然对数的底数)的最小值是b且函数f(x)是偶函数,求a+b的值.

函数f(x)=e^|x+a|(e是自然对数的底数)的最小值是b且函数f(x)是偶函数,求a+b的值.
函数f(x)=e^|x+a|(e是自然对数的底数)的最小值是b且函数f(x)是偶函数,求a+b的值.

函数f(x)=e^|x+a|(e是自然对数的底数)的最小值是b且函数f(x)是偶函数,求a+b的值.

f(x)=e^|x+a|这个函数的自变量加了绝对值符号所以是偶函数

先做出f(x)=e^(x+a)的图像e≈1.7>1

是过(0,1)点的增函数,把y轴左边的部分擦掉,再把右边的部分对称过去.

最小值就在x=0处取得,b=1

f(0)=e^(0+a)=1

e^a=1

a=0

∴a+b=1

图像是这样的

 

 

望采纳,如有疑惑请追问

f(-x)=f(x)
得e^|-x+a|=e^|x+a|
得|-x+a|=|x+a|
平方得;-2ax=2ax,
得a=0
f(x)=e^|x|
当x=0时,f(x)取最小值b=1
所以a+b=0+1=1

若函数f(x)=e^[-(x-a)^2](e时自然对数的底数)的最大值是m,且f(x)时偶函数,则m+a=? 设a∈R,函数f(x)=e^-x/2(ax^2+a+1),其中e是自然对数的底数,f'(x)等于多少? 设函数f(x)=e^x-e^(-x),对任意x≥0,f(x)≥ax成立,求a的范围.g'(x)=2e^x-a是错的吧?e^(-x)求导,是-e^(-x) 已知函数f(x)=(x+a)e^x其中e是自然对数的底数,a∈R.当a 已知函数f(x)=(x+a)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=(x+a)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R,求f(x)的单调区间 函数f(x)=(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)的值域是? 已知函数f(x)=lnx(x>0),证明对一切x>0,有f(x)>1/e^x - 2/ex (e为自然对数的底数) 已知函数f(X)=e^x-e^-x+1(e是自然对数的底数),若f(a)=2,则f(-a)的值为? 已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^x(x是有理数,e为自然对数)当a=0时,求曲线f(x)在点(1,f(1))切线斜率 已知函数f(x)的= EX-AX-1(a> 0时,e是自然对数). 已知函数f(x)=ax-lnx、g(x)=lnx/x都定义在[1,e]上,其中e是自然常数.(1) 讨论a=e时,f(x)的单调性 高中数学函数题 设a∈R,函数f(x)=e^-x(x^2+ax+1),其中e是自然对数的底数.(1)讨论函数f(x)在R上的单调性;(2)当-1 已知p:函数f(x)=(x-2)e^x(e是自然对数的底数),在(m,2m)上市单调函数;q:x^2-2x 已知p:函数f(x)=(x-2)e^x(e是自然对数的底数),在(m,2m)上市单调函数;q:x^2-2x 设x∈R,若函数f(x)为单调递增函数,且对任意实数都有f(f(x)-e的x方)=e+1(e为自然对数的底数),则f(ln2)= 若函数f(x)=e^-(m-x)^2(e是自然对数的底数)的最大值为m,则函数f(x)的递增区间为 已知函数f(x)=e^x-x (e为自然对数的底数) (1)求f(x)的最小值 设函数f(x)=e^x-a(x+1)(a>0,e为自然对数的底数),若a>0,fx大于等于0对任意的x属于R恒成立.求实数a的最大值