几何证明题面面平行判断在棱锥p-ABC中,E F G分别在棱PA PA PC 上,且 PE/EA=PF/FB=PG/GC=1/2,求证平面EFG平行平面ABC(题上没有图）

几何证明题面面平行判断在棱锥p-ABC中,E F G分别在棱PA PA PC 上,且 PE/EA=PF/FB=PG/GC=1/2,求证平面EFG平行平面ABC(题上没有图）
几何证明题面面平行判断
在棱锥p-ABC中,E F G分别在棱PA PA PC 上,且 PE/EA=PF/FB=PG/GC=1/2,求证平面EFG平行平面ABC(题上没有图）

几何证明题面面平行判断在棱锥p-ABC中,E F G分别在棱PA PA PC 上,且 PE/EA=PF/FB=PG/GC=1/2,求证平面EFG平行平面ABC(题上没有图）
画图,图中三角形PAC中：因E、G是对应边上中点,因此EG//AC,同理EF//AB,GF//CB；因此平面EFG//平面ABC

由PE/EA=PF/FB=PG/GC=1/2
可知，EF，FG，GE分别是三角形PAB，PBC，PCA的中位线
所以EF//AB,FG//BC
所以面EFG//面ABC （一个平面内的相交二直线分别平行于另一平面内的相交二直线，则这两个面平行）连接三角形两边中点的线段才叫做三角形的中位线 ,EF，FG，GE不是三角形PAB，PBC，PCA的中位线呀E F G分别在棱PA...

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由PE/EA=PF/FB=PG/GC=1/2
可知，EF，FG，GE分别是三角形PAB，PBC，PCA的中位线
所以EF//AB,FG//BC
所以面EFG//面ABC （一个平面内的相交二直线分别平行于另一平面内的相交二直线，则这两个面平行）

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