极限lim sin^2（x+1）/x-1当x趋向1时,求这个式子的极限.是高等数学的题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 18:11:10

极限lim sin^2（x+1）/x-1当x趋向1时,求这个式子的极限.是高等数学的题
极限lim sin^2（x+1）/x-1当x趋向1时,求这个式子的极限.
是高等数学的题

极限lim sin^2（x+1）/x-1当x趋向1时,求这个式子的极限.是高等数学的题
这题是sin^2(x+1)/(x-1)?,sin^2(x+1)当x趋于1不就等于sin^2 2
分母趋于0所以极限无穷大.
如果是sin^2(x-1)/(x-1)那么由等价无穷小,= (x-1)^2 / (x-1) = 0

无穷大

x趋于1，则sin²(x+1)趋于sin²2,不是0
而分母趋于0
所以整个式子趋于无穷
所以极限不存在

=lim sin(x+1)*sin（x+1）/x-1
=limsin(x+1)*limsin（x+1）/x-1
=sin2*1
=sin2

limit [ sin^2 (x+1), x->1 ] = (sin2)^2 ≠ 0
limit [ x-1, x->1 ] = 0
limit [ (x-1) / sin^2 (x+1), x->1 ] = 0
=> limit [ sin^2 (x+1)/ (x-1), x->1 ] = ∞
无穷小量的倒数是无穷大量。

定义域x≠1 当x趋向1时无导。

求极限lim(x-->0)x^2 sin(1/x), 求极限：lim(x*sin(1/x))^2 lim x->0(sqrt(sin(1/x^2)) 求极限求极限 lim sin(x^2 * sin (1/x))/x x->0求极限 lim sin(x^2 * sin (1/x))/x x->0 lim（sin（x-1））/(x^2+x-2),x趋于1,求极限求极限（X趋于1）lim{[sin(x-1)]^2}/x-1 求极限lim（x→1）（1-x^2）/(sinπx) 求解一道大一极限题 lim（x→1）(1-x^2)/sinπx 求极限ln(1+2x)/sin(1+2x),lim x->0求它极限. 求极限,lim x趋于0 x * sin 1/x 求极限lim(x→∞）(sin√x+1-sin√x) 请教一道函数极限问题：lim[sin√（x^2+1)-sin(x)] (x→+∞) lim(sin（x/2）)^1/（(1+cosx)） x到π 求极限 lim （x→2）sin(x-2)分之1 判断极限存在 lim x->0 ,sin(1/x) 的极限?lim x->0 ,x*( sin(1/x) ) 的极限? 求极限（（sin(x^3+x^2-x)+sin x) /x x→0 已知lim sinx/x=1 求 lim(x→∞)[sin(2/x)+cos(1/x)]^x的极限. 利用无穷小的性质计算下列极限lim sinx-sina/x-a(x→∞）还有一道：lim(1-x^2)/sinπx x→1