已知f(x)=x^2+2mx+m^2-m/2-3/2 当x属于(0,正无穷)时,f(x)>0,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:06:50
已知f(x)=x^2+2mx+m^2-m/2-3/2 当x属于(0,正无穷)时,f(x)>0,求实数m的取值范围

已知f(x)=x^2+2mx+m^2-m/2-3/2 当x属于(0,正无穷)时,f(x)>0,求实数m的取值范围
已知f(x)=x^2+2mx+m^2-m/2-3/2 当x属于(0,正无穷)时,f(x)>0,求实数m的取值范围

已知f(x)=x^2+2mx+m^2-m/2-3/2 当x属于(0,正无穷)时,f(x)>0,求实数m的取值范围
这个题,我给你,思路和具体的分析方法,和解题步骤,你只要计算一下.
分析如下:
一,这个是抛物线,方程根的问题.
来看一下它的特点,
(1)这个抛物线是开口向上的.
(2)这个抛物线,在直角坐标系中有三种可能的位置,也就是,与x轴有没有交点(没有实根),与x轴有一个交点(有一个实根),与x轴有两个交点(有两个实根)
在草稿纸上划出这三种情况.
(3)我们可以很自然的想到,根,而根的存在与否,根据,根的公式和b^2-4ac>0;

此题为二次函数区间最值问题。
1.当对称轴小0时,由图可知x=-m于等于0,f(0)大于0.
2.当对称轴大于等于0时,由图可知x=-m大于等于0,f(-m)大于0.