三角函数 (21 15:58:7)已知α β ∈（-π/2,π/2）   且tanα  tanβ  是方程x2+3√3x +4 =0 两个根 则α +β=

三角函数 (21 15:58:7)已知α β ∈（-π/2,π/2）   且tanα  tanβ  是方程x2+3√3x +4 =0 两个根 则α +β=
三角函数 (21 15:58:7)
已知α β ∈（-π/2,π/2）   且tanα  tanβ  是方程x2+3√3x +4 =0 两个根 则α +β=

三角函数 (21 15:58:7)已知α β ∈（-π/2,π/2）   且tanα  tanβ  是方程x2+3√3x +4 =0 两个根 则α +β=
根据伟达定理：tana+tanb=-3√3
tana*tanb=4
故：tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=-3√3/(1-4)=√3
因为 tana+tanb0
所以 tana

tana+tanb=-3√3
tana*tanb=4
所以tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=-3√3/(1-4)=√3
tana+tanb<0
tana*tanb>0
所以tana<0,tanb<0
所以-π/2-πtan(a+b)=√3>0
所以-π所以a+b=π/3-π=-2π/3

tanα+tanβ=-3√3
tanα*tanβ=4
tan(α+β)=-3√3/(1-4)=√3
α β ∈（-π/2,π/2)
则 α +β= -π2/3
由于比较难书写，主要用tan(α+β)，用公式展开就可以了。

=-2π/3