长方形ABCD的面积是60cm²,AE=ED,DF=FC,EG=2GF,则图中阴影部分面积是多少平方厘米?那一条虚线是我加的辅助线,加了辅助线后应该挺容易的,莫非是俺加错了?如有误,今天搞定还有额外分哟!

长方形ABCD的面积是60cm²,AE=ED,DF=FC,EG=2GF,则图中阴影部分面积是多少平方厘米?那一条虚线是我加的辅助线,加了辅助线后应该挺容易的,莫非是俺加错了?如有误,今天搞定还有额外分哟!
长方形ABCD的面积是60cm²,AE=ED,DF=FC,EG=2GF,则图中阴影部分面积是多少平方厘米?

那一条虚线是我加的辅助线,加了辅助线后应该挺容易的,莫非是俺加错了?如有误,


今天搞定还有额外分哟!

长方形ABCD的面积是60cm²,AE=ED,DF=FC,EG=2GF,则图中阴影部分面积是多少平方厘米?那一条虚线是我加的辅助线,加了辅助线后应该挺容易的,莫非是俺加错了?如有误,今天搞定还有额外分哟!
AE=DE,因此E为AD的中点.因此S△ABE为ABCD面积的四分之一,即15cm²
FD=FC,因此F为CD的中点.因此S△FCB为ABCD面积的四分之一,即15cm²
E为AD中点,F为CD中点,因此S△DEF为ABCD面积的八分之一,即7.5cm²
因此S△BEF为60-15-15-7.5 = 22.5cm²
又EG=2GF,而△BEG与△BFG对于EF底是共高的,因此S△BEG:S△BFG = 2:1
因此S△BFG = 22.5÷3 = 7.5cm²

SΔAEB=S(ABCD)/4
SΔBCF=S(ABCD)/4
SΔDEF=S(ABCD)/8
∴SΔBEF=S(ABCD)-SΔAEB-SΔBCF-SΔDEF=3S(ABCD)/8
∵EG=2GF
∴GF=EF/3
∴SΔBGF=SΔBEF/3
=S(ABCD)/8
=60/8
=7.5
如仍有疑惑，欢迎追...

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SΔAEB=S(ABCD)/4
SΔBCF=S(ABCD)/4
SΔDEF=S(ABCD)/8
∴SΔBEF=S(ABCD)-SΔAEB-SΔBCF-SΔDEF=3S(ABCD)/8
∵EG=2GF
∴GF=EF/3
∴SΔBGF=SΔBEF/3
=S(ABCD)/8
=60/8
=7.5
如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！

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