若实数a,B满足3a*(cosB)^2+2a*(sinB)^2=6cosB,则a^2的最大值是多少?

若实数a,B满足3a*(cosB)^2+2a*(sinB)^2=6cosB,则a^2的最大值是多少?
若实数a,B满足3a*(cosB)^2+2a*(sinB)^2=6cosB,则a^2的最大值是多少?

若实数a,B满足3a*(cosB)^2+2a*(sinB)^2=6cosB,则a^2的最大值是多少?
3a*(cosB)^2+2a*(sinB)^2=6cosB
3a*(cosB)^2+2a*(1-(cosB)^2)=6cosB
a(cosB)^2-6cosB+2a=0
a=6cosB/((CosB)^2+2)
令cosB=t 1>=t>=-1
t≠0时
a=6t/(t^2+2)
=6/(t+2/t)
t+2/t单调递减(1>=t>0)
当t>0时t+2/t取值范围[3,+∞]
同理当t