1.计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-……+1997的平方-1998的平方+1999的平方2.计算1+3+3的平方+3的立方+3的四次方+……+3的一百次方_______真不好意思、我刚申请的号狠穷、不过各位

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 00:50:12

1.计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-……+1997的平方-1998的平方+1999的平方2.计算1+3+3的平方+3的立方+3的四次方+……+3的一百次方_______真不好意思、我刚申请的号狠穷、不过各位
1.计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-……+1997的平方-1998的平方+1999的平方
2.计算1+3+3的平方+3的立方+3的四次方+……+3的一百次方
_______真不好意思、我刚申请的号狠穷、不过各位帮我一定会有福报的、呵呵- -

1.计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-……+1997的平方-1998的平方+1999的平方2.计算1+3+3的平方+3的立方+3的四次方+……+3的一百次方_______真不好意思、我刚申请的号狠穷、不过各位
一每两项组合
1^2-2^2=(1-2)(1+2)=-1*(1+2)
3^2-4^2=(3-4)(3+4)=-1*(3+4)
以此类推,最后得到
-1*(1+2+3+4+...+1997+1998)+1999^2=-1*[(1+1998)*1998/2]+1999^2,这是等差数列求和
=-1*1999*1998/2+1999*1999=-1*1999*999+1999*1999=1999*(-1*999+1999)=1999000
二等比数列求和
1+3+3^2+3^3+...+3^100=3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^100
=3*(1-3^101)/(1-3)=3*(3^101-1)/2,后面的一般不再展开了
等差数列和等比数列的意义,以及求和公式,参考教材,或者Wiki等页面

-1999000
(3^101-1)/2
第二题直接套等比数列求和公式
第一题每两项分一组用平方差公式就行了