已知平行四边形ABCD的面积为60平方厘米,E.F.G分别为AB BC DC 的中点,H为任一点,求阴影部分的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:44:25
已知平行四边形ABCD的面积为60平方厘米,E.F.G分别为AB BC DC 的中点,H为任一点,求阴影部分的面积.

已知平行四边形ABCD的面积为60平方厘米,E.F.G分别为AB BC DC 的中点,H为任一点,求阴影部分的面积.
已知平行四边形ABCD的面积为60平方厘米,E.F.G分别为AB BC DC 的中点,H为任一点,求阴影部分的面积.

已知平行四边形ABCD的面积为60平方厘米,E.F.G分别为AB BC DC 的中点,H为任一点,求阴影部分的面积.
连接BH,设定AB=h,AD=a,即AE=EB=DG=h/2,BF=FC=a/2,
三角形HBE面积=1/2×BE×AH=h/2×AH/2=h×AH/4;
三角形HBF面积=1/2×BF×DC=1/2×a/2×h=a×h/4；
三角形HDG面积=1/2×HD×DG=1/2×HD×h/2=HD×h/4；
阴影部分的面积=△HDG+△HBE+△HBF=HD×h/4+h×AH/4+a×h/4=(HD+AH)×h/4+a×h/4=a×h/4+a×h/4=a×h/2;
正方形面积=AB×DC=a×h=60(平方厘米);
则阴影部分的面积=60/2=30(平方厘米)

面积△AHE＝△BHE △BHF＝△CHF △CHG＝△DHG ∴阴影面积＝1/2矩形ABCD＝30

平行四边形ABCD对角线相交于点O,已知ABO的面积为2cm,平方求平行四边形的面积是多少? 平行四边形ABCD对角线相交于点O,已知ABO的面积为2cm,平方求平行四边形的面积是多少? 已知平行四边形ABCD中,AB=8,BC=10,角B=45度平行四边形ABCD的面积为? 如图,在平行四边形ABCD中,E位内部一点,已知平行四边形ABCD的面积为6,求图中阴影部 在平行四边形ABCD中,已知DE垂直平分AB,DE=a,平行四边形ABCD的面积为2a²,你能求出平行四边形ABCD的周 已知正方形ABCD的面积为16平方 已知平行四边形ABCD为60平方厘米,直角三角形CDE的面积为12平方厘米,AE=EC,求AD的长. 已知平行四边形ABCD为60平方厘米,直角三角形CDE的面积为12平方厘米,AE=EC,求AD的长. 如图,已知点E.F分别在平行四边形ABCD的边BC和DC上,若三角形EFC.三角形ABE.三角EFC,ABE,AFD的面积分别为3平方厘米,4平方厘米,5平方厘米,平行四边形ABCD的面积是整数.则三角形AEF的面积是多少平方厘 已知平行四边形ABCD的面积为36,三角形AOD的面积为8,三角形BOC的面积为多少? 平行四边形abcd的面积 在平行四边形ABCD中,点E为AD的中点,已知△DEF的面积为1.,则平行四边形ABCD的面积为___ 如图所示,P为平行四边形ABCD外一点,已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米,那么平行四边形ABCD的面积为? 已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,三角形AOB的面积为2,那么平行四边形ABCD的面积为多少 如图,点p是平行四边形ABCD中AD边上的一点已知平行四边形ABCD的面积为a那么△PDC的面积为多少? 已知平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,CD的中点,设平行四边形ABCD的面积为S,求三角形EBF的面积 已知平行四边形ABCD的周长为28, 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、AB的中点,且平行四边形ABCD的面积为1平方单位,那么四边形DEFC