6、设O为坐标原点,F1,F2 ,是双曲线 X2/a2-y2/b2=1（a＞0,b＞0）的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1PF2 =60°,∣OP∣= 根号7a,则该双曲线的渐近线方程为根号2X±y=09a^2=3c^2怎么得出来的？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 14:56:06
6、设O为坐标原点,F1,F2 ,是双曲线 X2/a2-y2/b2=1（a＞0,b＞0）的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1PF2 =60°,∣OP∣= 根号7a,则该双曲线的渐近线方程为根号2X±y=09a^2=3c^2怎么得出来的？

6、设O为坐标原点,F1,F2 ,是双曲线 X2/a2-y2/b2=1（a＞0,b＞0）的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1PF2 =60°,∣OP∣= 根号7a,则该双曲线的渐近线方程为根号2X±y=09a^2=3c^2怎么得出来的？
6、设O为坐标原点,F1,F2 ,是双曲线 X2/a2-y2/b2=1（a＞0,b＞0）的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1PF2 =60°,∣OP∣= 根号7a,则该双曲线的渐近线方程为
根号2X±y=0
9a^2=3c^2怎么得出来的？

6、设O为坐标原点,F1,F2 ,是双曲线 X2/a2-y2/b2=1（a＞0,b＞0）的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1PF2 =60°,∣OP∣= 根号7a,则该双曲线的渐近线方程为根号2X±y=09a^2=3c^2怎么得出来的？
假设F1P=x
OP为三角形F1F2P的中线,三角形中线定理
x^2+(2a+x)^2=2(c^2+7a^2)
余弦定理
x^2+(2a+x)^2-x(2a+x)=4c^2
化简式子1得到x(x+2a)=c^2+5a^2
式子1-2得到x(x+2a)=14a^2-2c^2
x(x+2a)=c^2+5a^2=14a^2-2c^2
那么9a^2=3c^2
3a^2=c^2
c=根号3a
b=根号2a
那么渐近线为y=+/-根号2x了

设O为坐标原点,F1,F2是双曲线 x^2/a^2-y^2/x^2＝1（a＞0,b＞0）的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1 设O为坐标原点,F1,F2是双曲线 x^2/a^2-y^2/x^2＝1（a＞0,b＞0）的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1 设O为坐标原点,F1、F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点（存在点P,使得角F1PF2=60°OP=根号10a,求渐近线方程 设O为原点坐标,F1 F2是双曲线x^/a^-y^/b^=1两焦点,若双曲线存在点P,满足∠F1PF2=60° OP的长度为根号7a,求双曲线的渐近线方程 设O为原点坐标,F1 F2是双曲线x^/a^-y^/b^=1两焦点,若双曲线存在点P,满足∠F1PF2=60° OP的长度为根号7a,求双曲线的渐近线方程 设O为坐标原点,F1、F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点（存在点P,使得角F1PF2=60°OP=根号7a,求渐近线方设O为坐标原点,F1、F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点（a>0,b>0),若双曲线上存在点P,使得角F1PF2=60°OP= 解析几何题 设o为坐标原点,F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,设o为坐标原点,F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,若在椭圆上存在点P,满足角F1PF2=60度,OP=根号3/2*a,则该椭圆的离心率为 设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B（O为坐标原...设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B（O为坐标原点 设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B（O为坐标原...40设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B（O为坐标原点 设F1,F2,为椭圆X^2/9+Y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|,求|PF1|/|PF2|的值.已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线Y=X+1与椭圆交于P和 已知椭圆C的焦点分别为F1（-2√2,0）F2（2√2,0）长轴为6设直线y=x+2交椭圆C于AB两点（1）求椭圆的标准方程.（2）O为坐标原点,求△OAC的面积 过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F2,倾斜角为k的直线交双曲线于A,两点,O为坐标原点,F1为左焦点,求｜AB｜ 设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点辨别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B（O为坐标原点）若抛物线C2：y=x^2-1与y轴的交点为B,且经过F1、F2点.设M（0,-4/5）,N为抛物线C2上的一动点,过点N做 设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B（O为坐标原点）若抛物线C2：y=x^2-1与y轴的交点为B,且经过F1、F2点.设M（0,-4/5）,N为抛物线C2上的一动点,过点N做 已知椭圆C的对称中心为坐标原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=4,点(2,8根号5/5)在该椭...已知椭圆C的对称中心为坐标原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=4,点(2,8根号5/ 已知F1,F2分别是（x^2）/(a^)-(y^2)/（b^2）=1的左右焦点,已坐标原点O为圆心,OF1为半径的圆与双曲线在第已知F1,F2分别是双曲线（x^2）/(a^)-(y^2)/（b^2）=1的左右焦点,已坐标原点O为圆心,OF1为半径的 设椭圆C：x²/a²+y²/2=1的左右焦点分别为F1,F2,A是椭圆C上的一点,且向量AF2×向量F1F2=0,坐标原点O到直线A设椭圆C：x²/a²+y²/2=1的左右焦点分别为F1,F2，A是椭圆C上的一点，且向 跪求正解. 设O为坐标原点,F1,F2是双曲线X2/A2-Y2/B2=1的焦点,若在双曲线上存在点P,满足角F1PF2为60度,OP=根号7a则该双曲线的渐近线方程为?