若M+(a^2-b^2)=2(a-b)*N=2(a-b)(a+2b),其中M,N表示多项式(1)求等式中的多项式M,N(2)把多项式M+a*N+3b^2分解因式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:44:34
若M+(a^2-b^2)=2(a-b)*N=2(a-b)(a+2b),其中M,N表示多项式(1)求等式中的多项式M,N(2)把多项式M+a*N+3b^2分解因式

若M+(a^2-b^2)=2(a-b)*N=2(a-b)(a+2b),其中M,N表示多项式(1)求等式中的多项式M,N(2)把多项式M+a*N+3b^2分解因式
若M+(a^2-b^2)=2(a-b)*N=2(a-b)(a+2b),其中M,N表示多项式
(1)求等式中的多项式M,N
(2)把多项式M+a*N+3b^2分解因式

若M+(a^2-b^2)=2(a-b)*N=2(a-b)(a+2b),其中M,N表示多项式(1)求等式中的多项式M,N(2)把多项式M+a*N+3b^2分解因式
(1)
若M+(a²-b²)=2(a-b)*N=2(a-b)(a+2b)
那么N=a+2b
M=2(a-b)(a+2b)-(a²-b²)=a²+2ab-3b²
(2)M+a*N+3b²
=a²+2ab-3b²+a(a+2b)+3b²
=2a²+4ab
=2a(a+2b)
如果不懂,祝学习愉快!

(1).由M+(a^2-b^2)=2(a-b)(a+2b),可知:
M+a^2-b^2=2a^2-2ab+4ab-4b^2
M=a^2+2ab-3b^2
由2(a-b)*N=2(a-b)(a+2b),可知:
N=a+2b
(2) M+a*n+3b^2
=a^2+2ab-3b^2+a^2+2ab+3b^2
=2a^2+4ab
=2a(a+2b)

1﹚M﹢﹙a﹢b﹚﹙a﹣b﹚=2﹙a-b﹚﹙a﹢2b﹚,2﹙a﹣b﹚*N=2﹙a-b﹚﹙a﹢2b﹚
M=﹙a-b﹚﹙2a﹢4b﹣a-b﹚=﹙a-b﹚﹙a+3b﹚
N=a+2b
2﹚﹙a-b﹚﹙a+3b﹚﹢a﹙a+2b﹚﹢3b²
=a²+2ab-3b²﹢a²﹢2ab﹢3b²
=2a²+4ab
=2a﹙a+2b﹚