在等比数列{an}中,a3=4.a7=6.求a9!我不明白的是q的三分之二次方=2/3怎么解答呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 19:40:33
在等比数列{an}中,a3=4.a7=6.求a9!我不明白的是q的三分之二次方=2/3怎么解答呢?

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a7=a3q^4
6=4*q^4
q^4=3/2
q^2=√(3/2)=√6/2
a9=a7q^2
=6*√6/2
=3√6

a3=a1*q^2=4,
a7=a1*q^6=6,
(a1*q^2)^3=(a1)^3*q^6=64,
(a1)^2=64/6
a1=8/根号6
a9=a1*q^8=a1*q^2*q^6=a3*a7/a1=24/a1=24/8*根号6=3倍根号6