若方程组3X-4Y=K,2X+4Y=3的解中X大于Y,求K的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:14:57
若方程组3X-4Y=K,2X+4Y=3的解中X大于Y,求K的取值范围

若方程组3X-4Y=K,2X+4Y=3的解中X大于Y,求K的取值范围
若方程组3X-4Y=K,2X+4Y=3的解中X大于Y,求K的取值范围

若方程组3X-4Y=K,2X+4Y=3的解中X大于Y,求K的取值范围
解方程组
3X-4Y=K
2X+4Y=3
得x=(k+3)/5,y=(9-2k)/20
因X大于Y,故(k+3)/5>(9-2k)/20,得k>-1/2

有题得等式两边同时相加得5x=K+3
∴x=(K+3)/5∵x>y
∴(K+3)/5>y
得k>5y-3

求解方程组
3X-4Y=K (1)
2X+4Y=3 (2)
(1)+(2)得到x=(k+3)/5,(2)*3-(1)*2得到y=(9-2k)/20
因为X大于Y,故(k+3)/5>(9-2k)/20,得k>-1/2