作业帮lim （x→0）[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]求极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 11:53:48
![lim （x→0）[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]求极限](/uploads/image/z/979456-40-6.jpg?t=lim+%EF%BC%88x%E2%86%920%EF%BC%89%5B%E2%88%9A%EF%B9%99x%26%23178%3B%EF%B9%A2x%2B1%EF%B9%9A%5D%EF%BC%8D%5B%E2%88%9A%EF%B9%99x%26%23178%3B%EF%BC%8Dx%2B1%EF%B9%9A%5D%E6%B1%82%E6%9E%81%E9%99%90)
lim （x→0）[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]求极限
lim （x→0）[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]求极限
lim （x→0）[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]求极限
lim （x→0）[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]=0
是不是x-->∞
[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]
={[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]}/1
分子分母同时乘以[√﹙x²﹢x+1﹚]+[√﹙x²－x+1﹚]
=[(x²+x+1)-(x²-x+1)/[√﹙x²﹢x+1﹚]+[√﹙x²－x+1﹚]
=2x/[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]
∴ lim （x→∞）[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]
=lim （x→∞）2x/[√﹙x²﹢x+1﹚]+[√﹙x²－x+1﹚]
=2 /2
=1