作业帮有一个两位数,它的十位上数字与个位上数字之和是8,如果把十位上数字和个位上数字调换后,所得两位数乘以原来的两位数就得1855,求原来的两位数列一元二次方程,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 00:41:49
有一个两位数,它的十位上数字与个位上数字之和是8,如果把十位上数字和个位上数字调换后,所得两位数乘以原来的两位数就得1855,求原来的两位数列一元二次方程,
有一个两位数,它的十位上数字与个位上数字之和是8,如果把十位上数字和个位上数字调换后,所得两位数乘以原来的两位数就得1855,求原来的两位数
列一元二次方程,
有一个两位数,它的十位上数字与个位上数字之和是8,如果把十位上数字和个位上数字调换后,所得两位数乘以原来的两位数就得1855,求原来的两位数列一元二次方程,
设个位数字为x
十位数字为8-x
第一个数字为10(8-x)+x=80-9x
第二个数字为10x+(8-x)=8+9x
有方程式(80-9x)(8+9x)=1855
→ -81x²+648x+640=1855
→ (9x)²-2×9×36x+36²=36²+640-1855=81
→ (9x-36)²=9²
→ 9x-36=9 或 9x-36=-9
→ x=5 或 x=3
原数字为35或53
x+y=8
(10x+y)*(10y+x)=1855
把y=8-x代入第二式中，就可以解除x=3，y=5（或者x=5，y=3）
其实还有一种取巧的做法，由于5的乘以任意一个奇数，尾数都是5，所以我们可以设想这个数必然是x5，x显然是8-5=3。接下来就是验算了：
35×53=1855。解答完毕。能不能用一元二次方程解把y=8-x代入第二式中，分解因式之后就是二元一次...
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x+y=8
(10x+y)*(10y+x)=1855
把y=8-x代入第二式中，就可以解除x=3，y=5（或者x=5，y=3）
其实还有一种取巧的做法，由于5的乘以任意一个奇数，尾数都是5，所以我们可以设想这个数必然是x5，x显然是8-5=3。接下来就是验算了：
35×53=1855。解答完毕。
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