作业帮已知a.b.c.d是有理数,|a-b|小于等于9,|c-d|小于等于16,且|a-b-c+d|=25,求|b-a|-|d-c|的值.急用!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:22:24
已知a.b.c.d是有理数,|a-b|小于等于9,|c-d|小于等于16,且|a-b-c+d|=25,求|b-a|-|d-c|的值.急用!
已知a.b.c.d是有理数,|a-b|小于等于9,|c-d|小于等于16,且|a-b-c+d|=25,求|b-a|-|d-c|的值.
急用!
已知a.b.c.d是有理数,|a-b|小于等于9,|c-d|小于等于16,且|a-b-c+d|=25,求|b-a|-|d-c|的值.急用!
|a-b-c+d|≤|a-b|+|c-d|≤9+16=25,所以25≤25,只有|a-b|=9,且|c-d|=16,故|b-a|-|d-c|=|a-b|-|c-d|=9-16=-7
令x=a-b y=c-d
则 |x|≤9
|y|=|-y|≤16
|x| + |-y| ≤ 25 （1）
又 |x +（-y）| = 25 （2）
因为 当x、y同号，或x、y中有一个为0时，│x+y│=│x│+│y│.
当x、y异号时，│x...
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令x=a-b y=c-d
则 |x|≤9
|y|=|-y|≤16
|x| + |-y| ≤ 25 （1）
又 |x +（-y）| = 25 （2）
因为 当x、y同号，或x、y中有一个为0时，│x+y│=│x│+│y│.
当x、y异号时，│x+y│<│x│+│y│.
故在一般情况下，有│x+y│≦│x│+│y│.
所以将（1）、（2）中的4项按小到大的排列：
25=|x +（-y）| ≤ |x| + |-y| ≤ 25
则 有且只有|x| + |-y|=25时才成立
又 |x|≤9
|y|=|-y|≤16
则 |x|=9 |y|=|-y|=16
所以 |b-a|-|d-c|=|-x|-|-y|=|x|-|y|= 9-16 = -7
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