人教版九年级数学【圆24.13.　　　AB和CD分别是○O上的俩条弦,圆心O到他们的距离分别是OM和ON,如果AB＞CD,OM和ON的大小有什么关系?为什么?大致的图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:50:08
人教版九年级数学【圆24.13.　　　AB和CD分别是○O上的俩条弦,圆心O到他们的距离分别是OM和ON,如果AB＞CD,OM和ON的大小有什么关系?为什么?大致的图

人教版九年级数学【圆24.13.　　　AB和CD分别是○O上的俩条弦,圆心O到他们的距离分别是OM和ON,如果AB＞CD,OM和ON的大小有什么关系?为什么?大致的图
人教版九年级数学【圆24.
13.　　　AB和CD分别是○O上的俩条弦,圆心O到他们的距离分别是OM和ON,如果AB＞CD,OM和ON的大小有什么关系?为什么?
大致的图

人教版九年级数学【圆24.13.　　　AB和CD分别是○O上的俩条弦,圆心O到他们的距离分别是OM和ON,如果AB＞CD,OM和ON的大小有什么关系?为什么?大致的图
OM因为OM²+(AB/2)²=r²
ON²+(CD/2)²=r²
所以OM²+(AB/2)²=ON²+(CD/2)²
又AB＞CD
所以OM

ON>OM 弦越长 离圆心就越近 即圆心O到他们的距离 越短 比如 直径 是圆上最长的弦 它到圆心的距离为0；

做OB,OD
因为AB.>CD所以BM>DM
ON2=OD2-DM2
OM2=OB2-BM2
因为OD=OB,BM>DM
所以ON2>OM2
所以ON>OM

om0，所以om

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