设函数f(x)=lnx-2ax（1）若函数y=f（x）的图像在点（1,f(1)）处的切线为直线L,切直线L与园（x+1）^2+y^2=1相切,求a的值；（2）当a大于0时,求函数f（x）的单调区间.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 21:22:51

设函数f(x)=lnx-2ax（1）若函数y=f（x）的图像在点（1,f(1)）处的切线为直线L,切直线L与园（x+1）^2+y^2=1相切,求a的值；（2）当a大于0时,求函数f（x）的单调区间.
设函数f(x)=lnx-2ax
（1）若函数y=f（x）的图像在点（1,f(1)）处的切线为直线L,切直线L与园（x+1）^2+y^2=1相切,求a的值；
（2）当a大于0时,求函数f（x）的单调区间.

设函数f(x)=lnx-2ax（1）若函数y=f（x）的图像在点（1,f(1)）处的切线为直线L,切直线L与园（x+1）^2+y^2=1相切,求a的值；（2）当a大于0时,求函数f（x）的单调区间.
(1)
导数f'=1/x-2a
f'(1)=1-2a
f(1)=-2a
直线L方程：
y+2a=f'(1)(x-1),即：(1-2a)x-y-1
圆（x+1）^2+y^2=1的圆心为：(-1,0),半径为1
直线与圆相切,即圆心到直线的距离d=r=1
d=|2a-1-1|/√[(2a-1)^2+1]=1
即：4(a-1)^2=(2a-1)^2+1
a=0.5
(2)
a>0,定义域为x>0
导数f'=1/x-2a=(1-2ax)/x
当1-2ax>＝0,即：x

ax lnx|函数f（x）=（a+1）lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f（ax lnx|函数f（x）=（a+1）lnx+ax*x+1，设a小于等于-2,证明任意x1，x2大于0，|f（x1)-f(x2)|大于等于4|x1-x2| 设函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,a 设函数f(x)=x²+ax-lnx 函数F（X）=ax-lnx 设a∈r,函数f【x】=lnx-ax 设函数f(x)=ax^2+lnx求f(x)的单调区间设函数f(x)=ax^2+lnx（2）设函数g（x）=（2a+1）x，若x属于（1，+无限）时，f（x)恒成立求a的取值范围设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0),若f（x）在（0,1]最大值为1/2,求a. 已知函数f(x)=lnx-ax^2+(2-a)x.(1)讨论f(x)的单调性；（2）设a>0,证明：当0 设函数f(x)=ax+2,g(x)=a2x2-lnx+2 设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax怎样求导为什么是减去设函数f(x)=lnx+x^2-2ax+a^2,a∈R设函数f(x)=lnx+x^2-2ax+a^2,a∈R（1）若函数在【1/2,2】上单调递增,求实数a取值范围 (2)求函数f(x)极值点已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,设a=4|x1-x2| 1.函数y=lnx/x 设实数a>0,求函数F（x）=af(x)在【a,2a】上的最小值2.y=lnx-(1/2)ax^2-2x （a 已知函数f（x）=2lnx-2ax 1 讨论函数f（x）的单调性已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 设函数f(x)=ax^2+lnx (1)当a=-1时,求函数y=f(x)的单调区间和极大值点现在就要!已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,（1）若函数f(x)的最大值为1,求实数a的值（2）设a≤-2,证明对任意x1,x2∈（0,+∞）,|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2 设函数f(x)=ax-(a+1)lnx,其中a≥ -1 ,求f(x)的单调区间.