若关于X的一元二次方程AX^2+2X-5=0的两根在0与1之间(不含0和1),则A的取值范围是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 12:01:06

若关于X的一元二次方程AX^2+2X-5=0的两根在0与1之间(不含0和1),则A的取值范围是
若关于X的一元二次方程AX^2+2X-5=0的两根在0与1之间(不含0和1),则A的取值范围是

若关于X的一元二次方程AX^2+2X-5=0的两根在0与1之间(不含0和1),则A的取值范围是
判别式＞0
分类讨论,当A＞0时有：f(0)＞0,且f(1)＞0 对称轴在（0,1）
当A＜0时有,f(0)＜0,且f(1)＜0 对称轴在（0,1）
注意题目是两根在0到1,楼上两位明显是抄别人答案,不负责的做法

A=(5-2x)/x^2=5(1/x)^2-2(1/x)
令1/x=t t在1到正无穷
所以A 在3到正无穷

令f(x)=ax^2+2x-5
1 a＞0时..
所以f(0)=-5＜0
所以f(1)=a+2-5＞0
a＞3
2 a＜0时对称轴是x=-1/a
1 当-1/a属于[0,1] 即a属于(∞-,-1]时
则f(-1/a)=1/a-2/a-5=-1/a-5≥0
所以-1/5≤a＜0(舍)
2 当-1/a＞1 即...

全部展开

令f(x)=ax^2+2x-5
1 a＞0时..
所以f(0)=-5＜0
所以f(1)=a+2-5＞0
a＞3
2 a＜0时对称轴是x=-1/a
1 当-1/a属于[0,1] 即a属于(∞-,-1]时
则f(-1/a)=1/a-2/a-5=-1/a-5≥0
所以-1/5≤a＜0(舍)
2 当-1/a＞1 即a属于(-1,0)时
则f(1)=a+2-5＞0
a＞3(舍)
综合 1 2
a＞3

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