当m为何值时,方程组{5X+Y=12和X减MY=9}的解X,Y互为相反数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:48:21
当m为何值时,方程组{5X+Y=12和X减MY=9}的解X,Y互为相反数

当m为何值时,方程组{5X+Y=12和X减MY=9}的解X,Y互为相反数
当m为何值时,方程组{5X+Y=12和X减MY=9}的解X,Y互为相反数

当m为何值时,方程组{5X+Y=12和X减MY=9}的解X,Y互为相反数
∵解X,Y互为相反数
∴x=-y
把x=-y代入(1)得
-5y+y=12
∴y=-3
把y=-3代入x=-y得
x=3
把x=3,y=-3代入(2)得
3+3m=9
∴m=2

X,Y互为相反数即X= -Y
代入方程组得:
-5Y+Y=12,Y= -3
-Y-MY=9
3+3M=9
M=2

x=-y
5X+Y=12
4X-X=12
X=3
y=-3
代入m=2

因为X、Y互为相反数 所以Y=-X
即有5X-X=12 X+MX=9 解方程的X=3 把X=3代入方程解的M=2