已知a大于0,b大于0,且a加2b等于1,则a分之1加b分之1的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:48:29
已知a大于0,b大于0,且a加2b等于1,则a分之1加b分之1的最小值为?

已知a大于0,b大于0,且a加2b等于1,则a分之1加b分之1的最小值为?
已知a大于0,b大于0,且a加2b等于1,则a分之1加b分之1的最小值为?

已知a大于0,b大于0,且a加2b等于1,则a分之1加b分之1的最小值为?
a>0,b>0
a+2b=1
1/a+1/b
=(a+2b)/a+(a+2b)/b
=1+2(b/a)+(a/b)+2
=3+2(b/a)+(a/b)
≥3+2√2(b/a)×(a/b)
=3+2√2
(当且仅当,2b/a=a/b,即a²=2b²时,等号成立)
所以,1/a+1/b的最小值为3+2√2

已知a大于0,b大于0,且a加b等于2,用反证法证明(1+a)/b,(1+b)/a中至少有一个小于2. 已知a大于0,b大于0,且a加2b等于1,则a分之1加b分之1的最小值为? 已知a大于0 b大于0 且a+b=1 且x y 属于R 证ax^2+by^2大于等于(ax+by)^2 已知a大于0 b大于0 且a+b 若a大于0,b大于0,且满足ab大于等于1加a加b,则a加b的最小值 已知a大于b大于0,且a的平方加b的平方等于3ab,求(a减b)分之(a加b)的值 若a大于0b大于零且a加b等于四则ab最大值 已知a大于零,b大于0,c大于0,求证a分之b+c加b分之c+a加c分之a+b大于等于6 已知a的平方加b的平方等于6ab且a大于b大于0,则a-b分之a+b的值为? 已知a的平方加b的平方等于6ab且a大于b大于0,则a-b分之a+b的值为? 已知a大于0b大于0求证a+b大于等于2根号ab 已知a大于0,b大于0,且a+b=1,求证(a+a分之一1)(b+b分之一1)大于等于4分之25 已知a大于0,b大于0;且a+b=1,求证:1)a^2+b^2大于等于0.5 (2)(1+1/a)(1+1/b)大于等于9 已知a分之一加b分之二等于1(a大于0,b大于0)求a加2b的最小值 已知a大于0,求证b^2/a+a^/b大于等于a+b 已知实数A大于等于0,B大于等于0且A+B=1,则(A+1)^2+(B+1)^2的取值范围为 已知a> 0.b>0.c>0且a加b加c等于1.求证a分之一加b分之一加c分之一大于或等于九? 已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求证:a的平方加b的平方加c的平方大于等于三分之一 已知a大于等于0,b大于等于0,且a+b=1,x1,x2属于R,求证(ax1+bx2)(ax2+bx1)大于等于x1x2