已知{an(n为下标,同下)}是各项为不同正数的等差数列,lga1(1为a的下标,同下),lga2,lga4成等差数列,又bn=1/a2^n(2^n为a的下标),n=1,2,3……(1)证明:{bn}为等比数列(2)如果数列{bn}

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:54:47
已知{an(n为下标,同下)}是各项为不同正数的等差数列,lga1(1为a的下标,同下),lga2,lga4成等差数列,又bn=1/a2^n(2^n为a的下标),n=1,2,3……(1)证明:{bn}为等比数列(2)如果数列{bn}

已知{an(n为下标,同下)}是各项为不同正数的等差数列,lga1(1为a的下标,同下),lga2,lga4成等差数列,又bn=1/a2^n(2^n为a的下标),n=1,2,3……(1)证明:{bn}为等比数列(2)如果数列{bn}
已知{an(n为下标,同下)}是各项为不同正数的等差数列,lga1(1为a的下标,同下),lga2,lga4成等差数列,又bn=1/a2^n(2^n为a的下标),n=1,2,3……
(1)证明:{bn}为等比数列
(2)如果数列{bn}的前三项和为7/24,求数列{an}的首项及公差
(3)在(2)小题的前提下,令Sn为数列{6anbn}的前n项和,求Sn

已知{an(n为下标,同下)}是各项为不同正数的等差数列,lga1(1为a的下标,同下),lga2,lga4成等差数列,又bn=1/a2^n(2^n为a的下标),n=1,2,3……(1)证明:{bn}为等比数列(2)如果数列{bn}
(1)设an=a1+(n-1)d,a2=a1+d,a4=a1+3d,lga1,lga2,lga4成等差数列,2lga2=lga1+lga4,
(a2)²=a1*a4,(a1+d)²=a1(a1+3d),得:a1=d,a2^n=d+(2^n-1)d=d2^n,则bn=1/a2^n=1/d2^n,{bn}首项为1/2d,公比q=1/2的等比数列;
(2)1/2d+1/4d+1/8d=7/24,d=3,数列{an}的首项a1=3,公差d=3;
(3)an=3+3n-3=3n,则{6anbn}=6n/2^n,Sn=6{1/2+2/2²+3/2³┄┄+n/2^n},上式两边乘以1/2得:1/2Sn=6{1/2²+2/2³+┄┄+n/2^(n+1)},Sn-1/2Sn=6{1/2+1/2²+2/2³+┄┄+1/2^n-n/2^(n+1)},
Sn=12{[1-1/2^n]-n/2^(n+1)}=12-(12n+6)/2^n

已知{an(n为下标,同下)}是各项为不同正数的等差数列,lga1(1为a的下标,同下),lga2,lga4成等差数列,又bn=1/a2^n(2^n为a的下标),n=1,2,3……(1)证明:{bn}为等比数列(2)如果数列{bn} 在各项均不为零的等差数列(An}中,若An+1(n+1是下标)—(An)^2+An-1(n-1是下标)=0(n大于等于2),则S 2n-1(2n-1是下标)-4n= 1、已知{an}满足a(n+1)=(an)^3,求证数列{lg(an)}是等比数列 n+1和n为下标2、等比数列各项为正,比较a2+a5与a4+a3的大小 1、等比数列各项为正,比较a2+a5与a4+a3的大小已知{an}满足a(n+1)=(an)^3,求证数列{lg(an)}是等比数列 n+1和n为下标 求一道等比数列证明题已知{a(下标)n}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下a(下标)n}是等比数列要求:麻烦各位把证明过程全部卸下来 已知数列{an},a1=8,an=a1+a2+a3+...+an-1 令bn=1/an 求数列{bn}的各项和S已知数列{an},a1=8,an=a1+a2+a3+...+an-1(n-1为下标) 其中n属于N且n大于等于2,令bn=1/an 求数列{bn}的各项和S 已知:正数数列{an}前n项和为Sn,满足6Sn=(an)^2+3an-10,求通项an (n是下标) 设{an}的各项都是正数的等比数列,bn=log1/3(下标)an已知b1+b2+b3=3,b1b2b3= -3(1,2,3是下标)求:1 判断数列{bn}是否成等差数列 说明理由2 求数列{an}{bn}的通项公式(其中n为下标) 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] 成等比数列设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an(n为下标)],5^[bn(n为下标)] ,5^[a(n+1)(n+1为下标)] 成等比数列,lg[bn(N为下标)],lg[a(n+1)(N+1 在各项均不为零的等差数列{an}中,若a(n+1)-an^2+a(n-1)=0(n≥2),则S(2n-1)-4n是多少n+1,n,n-1,2n-1均为下标我能解出an=2可是S(2n-1)-4n要怎么算? 已知数列{an}是各项均不为0的等差数列,前n项和为Sn,且(an)^2=S2n-1,求an 已知{an}是各项均为整数的等比数列,{根号下an}是等比数列吗?为什么? 已知数列{an}的各项都不为零an=(3an-1)/(an-1+3)(n>=2)bn=1/an证明数列{bn}是等差数列 已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下An}也是等比数列 数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证{an-n}是等比数列 4an中n为下标an+1中n+1为下标an-n中an的n为下标 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且an+1=2Sn+1(n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式;(2)等差数列{bn}的各项均为正数,其前n项和为Tn,T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn是a(n+1)是下标=2Sn+1不是下标 {an}为等比数列且各项是正数,Sn=80,S2n=6560,前n项中最大一项是54,求n(S后面的是下标),第一位的答案 急 等着救命..已知数列an(n为下标)的前n项和是1/2(n^2-n+2),数列bn(n为下标)的首项为1,而bn-bn-1=1/2^n-1(n≥2)(n,n-1为下标) 求数列an和bn的通项(n为下标