求空间立体z=(x^2+y^2)/2与平面z=2所围成的立体的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:09:03
求空间立体z=(x^2+y^2)/2与平面z=2所围成的立体的体积

求空间立体z=(x^2+y^2)/2与平面z=2所围成的立体的体积
求空间立体z=(x^2+y^2)/2与平面z=2所围成的立体的体积

求空间立体z=(x^2+y^2)/2与平面z=2所围成的立体的体积
作变换:x=rcosa,y=rsina,则dxdy=rdrda,
所求体积V=∫<0,2>dz∫<0,2π>da∫<0,√(2z)>rdr
=2π∫<0,2>zdz
=4π.