一道初中几何题,使我会的加50分已知：三角形ABC中,（AB不等于AC）,D,E在BC上,DE=CE,过D作DF平行BA,交AE于点F,DF=AC,求证：AE平分角BAC 说一下重点就行

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:13:48
一道初中几何题,使我会的加50分已知：三角形ABC中,（AB不等于AC）,D,E在BC上,DE=CE,过D作DF平行BA,交AE于点F,DF=AC,求证：AE平分角BAC 说一下重点就行

一道初中几何题,使我会的加50分已知：三角形ABC中,（AB不等于AC）,D,E在BC上,DE=CE,过D作DF平行BA,交AE于点F,DF=AC,求证：AE平分角BAC 说一下重点就行
一道初中几何题,使我会的加50分
已知：三角形ABC中,（AB不等于AC）,D,E在BC上,DE=CE,过D作DF平行BA,交AE于点F,DF=AC,求证：AE平分角BAC
说一下重点就行

一道初中几何题,使我会的加50分已知：三角形ABC中,（AB不等于AC）,D,E在BC上,DE=CE,过D作DF平行BA,交AE于点F,DF=AC,求证：AE平分角BAC 说一下重点就行
没想到你的问题排得那么后还有人给你解答吧!
言归正传,题目的重点：主要应用的知识点：等腰三角形、平行四边形的性质,内错角定理.
完整解法：
题的图片在这里





延长线段FE到G,使FE=EG.
∵DE=EC且FE=EG
∴四边形DFCG为平行四边形,
∴DF‖GC且DF=GC.(提示:分别引出(1)(2)两个结论,
考试时最好不要这样写,这只是为了让你更好地理解)
∵DF‖GC又AB‖DF,
∴AB‖GC.
∴∠BAG=∠AGC.(1)
∵DF=GC又DF=AC
∴GC=AC,ΔACG为等腰Δ,
∴∠CAG=∠AGC.(2)
由结论(1)(2),∠BAG=∠CAG=∠BAC/2
∴AE平分∠BAC.
也许你看不惯没有∠1,∠2的解答,不过要是我的图片链接坏了那我的解答岂不没有意义了.
想问辽宁小弟正在读初中吗?

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