已知4x^2-mxy+9y^2是关于x,y的完全平方,则m=( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:43:37
已知4x^2-mxy+9y^2是关于x,y的完全平方,则m=( )

已知4x^2-mxy+9y^2是关于x,y的完全平方,则m=( )
已知4x^2-mxy+9y^2是关于x,y的完全平方,则m=( )

已知4x^2-mxy+9y^2是关于x,y的完全平方,则m=( )
4x^2-mxy+9y^2=(2x+3y)^2=4x^2+12xy+9y^2
-m=12
m=-12

这里首末两项是2x和3y这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去2x和3y积的2倍,故m=±12.∵(2x±3y)2=4x2±12xy+9y2,
∴在4x2-mxy+9y2中,m=±12.