作业帮-任意实数x、y,函数f（x）恒满足：f(x+y)=2f(y)+(x+1)(x+2y+1),则f(x)= -
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:24:34
-任意实数x、y,函数f（x）恒满足：f(x+y)=2f(y)+(x+1)(x+2y+1),则f(x)= -
-任意实数x、y,函数f（x）恒满足：f(x+y)=2f(y)+(x+1)(x+2y+1),则f(x)= -
-任意实数x、y,函数f（x）恒满足：f(x+y)=2f(y)+(x+1)(x+2y+1),则f(x)= -
因为任意实数满足该方程,可用扶植法解.这里我先令y=0,可得f（x）=2f(0)+(x+1)² 再令x=y=0,可得f(0)=2f(0)+1,可得f(0)=-1,所以可以得出f(x)=(x+1)²-1.其实此类题目的通用解法就是这么解的,用赋值法.令某个为0,或者都为0,
当x=y=0时，f（0）=-1
当y=0，x≠0时，f(x)=x^2+2x-1
∴f(x)=x^2+2x-1，x∈R
f(0+1）=2f（1）+3，f（1）=-3
f（x+1）=（x+1）（x+3）+2f（1）
f（x）=x（x+2）-6
-任意实数x、y,函数f（x）恒满足：f(x+y)=2f(y)+(x+1)(x+2y+1),则f(x)= -
对于任意实数x,y,若函数f(x)满足f(x)-f(y)=f(x-y),这是什么函数?（奇偶性）
已知不恒为0的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x+y）+f（x-y）=2【f(x）+f（y)],则f（x)的奇偶性是
已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y)
已知函数f(x)满足:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)对任意实数x,y恒成立,且f(1)≠f(2),求证：f(x)是偶函数
已知函数f(x)满足对于任意实数x,y总有f(xy)-f(x)=f(y)（xy不等于0）求证,f(1/x)=-f(x)f(x/y)=-f(y)要具体步骤的
函数f(x)为任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2[f(x)+f(y)]且f(x)不恒为0,则f(x)的奇偶性是?
函数f(x)对于任意非负实数x,y都满足f(x+y^2)=f(x)+2[f(y)]^2,且f(x)》0,f(x)不等于0,则f(2+根号3）=?
对R内任意实数X,Y,都满足F（xy）=F（x）F（y）,求满足上述条件的函数!
对R内任意实数X,Y,都满足F（xy）=F（x）F（y）,求满足上述条件的函数!
已知二次函数f（x）对任意实数x恒满足f（x）+f(x-1)=2x^2,求f(x)
已知不恒为零的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2[f(x)+f(y)],则f(x)的奇偶性是
函数f(x)满足：对任意实数x,y都有f(x)f(y)-f(xy)/3=x+y+2,则f(36)=?
1、对任意实数x,y.均满足f(x+y^2)=f(x)+2[f(y)]^2且f(1)不等于0.则f(2009)等于?2、已知函数f(x)满足:对一切实数x,y恒有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x,且f(1)=0 求（1）f(0)的值 (2)若一切x属于（0,1/2）不等式f(x)+2
已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2
设f（x ）是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f（x）的表达式.
已知定义域为R的函数f(x)满足 1.对任意的x,y属于R,恒有f(x-y)+f(x+y)=2f(x)f(y)2.f(0)不等于0（1）求证：f(x)是偶函数 （2）求证：f(2x)=2f^2(x)-1（3）若存在正数a,使f(a)=0,求证：1.对任意实数x,恒有f(x)+f(x+
函数f(x)对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)f(y) -f(x)-f(y)+2 当 x大于0时 y 大于2.求f(0)并判断函数的单调性