无穷小比较x→0时 {exp[-(x^2)]}-cos(x√2)同ax^n是同阶无穷小,求n和acos里面是x乘根号2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:18:31
无穷小比较x→0时 {exp[-(x^2)]}-cos(x√2)同ax^n是同阶无穷小,求n和acos里面是x乘根号2

无穷小比较x→0时 {exp[-(x^2)]}-cos(x√2)同ax^n是同阶无穷小,求n和acos里面是x乘根号2
无穷小比较
x→0时 {exp[-(x^2)]}-cos(x√2)同ax^n是同阶无穷小,求n和a
cos里面是x乘根号2

无穷小比较x→0时 {exp[-(x^2)]}-cos(x√2)同ax^n是同阶无穷小,求n和acos里面是x乘根号2
x→0时 e^[-(x^2)]-cos(x√2)
用泰勒公式
e^x=1+x+x^2/2+x^2的高阶无穷小
所以e^[-(x^2)]=1-x^2+x^4/2+x^4的高阶无穷小
cosx=1-x^2/2+x^4/2+x^4的高阶无穷小
所以cos(x√2)=1-2x^2/2+4x^4/4!+x^4的高阶无穷小
=1-x^2+x^4/6+x^4的高阶无穷小
所以e^[-(x^2)]-cos(x√2)=x^4/3+x^4的高阶无穷小
所以与x^4/3是同阶无穷小
即a=1/3 n=4

{exp[-(x^2)]}-cos(x√2)
={exp[-(x^2)]}-1 + 1-cos(x√2)
=-(x^2) + 2sin^2(x√2/2)
=-(x^2)+x^2
=0

无穷小比较x→0时 {exp[-(x^2)]}-cos(x√2)同ax^n是同阶无穷小,求n和acos里面是x乘根号2 当x→0时,无穷小e^x-x-cosx是x^2的( )无穷小? 当x—>0时,如果 exp(-x^2)同a(x^n) 是等价无穷小,则n=?; a=? x趋近于0时,x的平方与ln(1+2x)比较是高阶无穷小? 一个高数题 关于无穷小比较的当x->0时,2x-x^2与x^2-x^3相比,哪一个是高阶无穷小?试证明 两个无穷小之间的比较.当x趋近于0时,3x+x^2与x^2-x^3相比,哪个是高阶无穷小? 当x->1时,比较tan[√(x-1)]^2与√x-1的无穷小的阶无穷小的比较,另外证明题一道:证明当X->0时,arctanX与X等价无穷小 当x→0时,ln(1+x)与x比较是A、高阶无穷小B、等阶无穷小C、非等阶的无穷小D、低阶无穷小 当x—>0时,f(x)=e^(2x)-1与x比较是等价无穷小还是高阶无穷小? 当x→0时,ln(1+xsinx)是关于x^2的高阶无穷小、低阶无穷小、同阶无穷小但不等价还是等价无穷小? 当x趋向于0时,sinx与x比较,sinx是高阶无穷小,低阶无穷小,同阶无穷小,还是等阶无穷小? 当x→1时,x^2-1与(x-1)/x比较两个无穷小的阶,求详细步骤 为什么当x一0时,ln(x加1)与x是等价无穷小高数:无穷小的比较 比较当x→0时,无穷小x∧2与√(1+x)-√(1-x)阶数的高低. 当x→0时,x-sinx是x^2的 a 低阶无穷小 b 高阶无穷小 c 等价无穷小 d 同当x→0时,x-sinx是x^2的a 低阶无穷小 b 高阶无穷小 c 等价无穷小 d 同阶但非等价无穷小 选择哪个?为什么? 16、当x→0时,2x+(x^2)sin1/x是x的?A 等价无穷小 B 同阶但不等价的无穷小 C 高阶无穷小 D 低阶无穷小 且f‘(Xo)=2,则∆x→0时,f(X)在Xo处的微分dy与∆x比较是:同阶不等于的无穷小等阶的无穷小低阶的无穷小高阶的无穷小 单X→0时,无穷小1-COS2X与X∧2相比是?A.高阶无穷小 B低阶无穷小C同阶非等阶无穷小D等阶无穷小