13.在三棱锥P-ABC中,PA=a,PB=b,PC=c,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,则点P在平面ABC上的射影为三角形ABC的（）A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心14.在第13题中,三棱锥P-ABC的体积为V,E,F,G分别在侧棱AP,BP,CP上,且AE=1/5a,BF=3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 02:59:24

13.在三棱锥P-ABC中,PA=a,PB=b,PC=c,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,则点P在平面ABC上的射影为三角形ABC的（）A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心14.在第13题中,三棱锥P-ABC的体积为V,E,F,G分别在侧棱AP,BP,CP上,且AE=1/5a,BF=3
13.在三棱锥P-ABC中,PA=a,PB=b,PC=c,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,则点P在平面ABC上的射影为三角形ABC的（）
A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心
14.在第13题中,三棱锥P-ABC的体积为V,E,F,G分别在侧棱AP,BP,CP上,且AE=1/5a,BF=3/4b,CG=1/3a,则三棱锥P-EFG的体积为（）
A.3/20v B.1/4v C2/5v D 2/15v

13.在三棱锥P-ABC中,PA=a,PB=b,PC=c,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,则点P在平面ABC上的射影为三角形ABC的（）A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心14.在第13题中,三棱锥P-ABC的体积为V,E,F,G分别在侧棱AP,BP,CP上,且AE=1/5a,BF=3
第一题：2(a^2+b^2+c^2-ab+bc+ac)=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a=b=c,即PA=PB=PC
设P在平面ABC上的射影为O
则AO^2+PO^2=AO^2+PO^2=AO^2+PO^2=PA^2
所以AO=BO=CO,故O为三角形ABC的外心
第二题：
由已知PE=4/5PA,PF=1/4PB,PG=2/3PC
三棱锥P-EFG的体积比上三棱锥P-ABC的体积=PE*PF*PG比上PA*PB*PC=2/15
选D

在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥P-ABC的体积. 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,则三棱锥P-ABC的体积等于在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥的体积在三棱锥P--ABC中,PA垂直底面ABC,平面PAB垂直平面PBC,角BPC=45,PB=a,求这个三棱锥外接球的体积在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证：pc垂直ab 在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥体积为已知三棱锥P-ABC中,PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,且PA=PB=PC=a,求此三棱锥的体积立体几何一道在三棱锥中,PH⊥BC,AH⊥BC,PA⊥平面PBC,若PA=BC=a,二面角P-BC-A=60°,求三棱锥P-ABC的体积三棱锥P-ABC中,已知PA垂直ABC,PA=3,PB=PC=BC=6,求二面角P-BC-A的正弦值三棱锥P-ABC中,已知P⊥BC,PA=BC=l,PA,BC的公垂线ED=h,求三棱锥P-ABC体积三棱锥P-ABC中,PA垂直底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积为在三棱锥P-ABC中,侧面PAC垂直面ABC,PA=PB=PC=3 求AB垂直BC 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC求证：AB⊥BC 在三棱锥p-abc中,侧面pac垂直底面abc pa=pb=pc 求证 ab垂直cb 如图,在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,BC垂直PB求证：点P.A.B.C在同一个球面上. 已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱锥P-ABC的体积V 在三棱锥P-ABC中顶点P在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心求证PA=PB=PC 在三棱锥P-ABC中,顶点P在平面ABC内的摄影是三角行ABC的外心,求证PA=PB=PC