条件a>0 b>0 a+b=1 证明 1/a+1/b+1/ab≥8

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:35:09
条件a>0 b>0 a+b=1 证明 1/a+1/b+1/ab≥8

条件a>0 b>0 a+b=1 证明 1/a+1/b+1/ab≥8
条件a>0 b>0 a+b=1 证明 1/a+1/b+1/ab≥8

条件a>0 b>0 a+b=1 证明 1/a+1/b+1/ab≥8
(a+b)^2>=4ab
01/a+1/b+1/ab
[通分]
=(a+b+1)/ab
=2/ab
>=8
所以1/a+1/b+1/ab>=8
取等号时a=b=1/2

(1)由a+b=1及均值不等式可知,1=a+b≥2√(ab).===>√(ab)≤1/2,==>0<ab≤1/4.===>1/(ab)≥4.===>2/(ab)≥8,等号仅等a=b=1/2时取得。(2)(1/a)+(1/b)+(1/ab)=(b/ab)+(a/ab)+(1/ab)=(a+b+1)/(ab)=2/(ab)≥8.

条件a>0 b>0 a+b=1 证明 1/a+1/b+1/ab≥8 证明条件概率的下列性质:P( 非A | B ) = 1 - P( A | B ) . 已知0≤P(A|B)≤1;证明P(Ω|B)=1,P(Φ|B)=0用条件概率公式证明.上面是第一道题,还有一道证明题,也是用条件概率公式证明。若A与B互不相容,证明P(AUB|C)=P(A|C)+P(B|C) ab>0 a>b 证明1/a 下面几个条件概率的性质怎么证明?这几个条件概率的性质怎么证明?0≤P(A/B)≤1P(Ω/B)=1P(Φ/B)=0若A和B互不相容,则p(AuB/C)=P(A/C)+P(B/C)P(ˉA/B)=1-P(A/B) 根据实数性质,证明1>0已知实数a,b满足如下条件1a+b=b+a2ab=ba31*a=a3a+0=a4a,b>0,则ab>05a要么>0,要么=0,要么0 证明1-a/b 设矩阵A={ 0 0 1 b 1 a 1 0 0}相似于对角阵A,求a,b应满足的条件.证明:设A为n*m矩阵,B为m*n矩阵,其中n 设a>b>0,证明a^2+1/ab+1/a(a-b)>=4 a>b>0,证明(a-b)/a 请教一道MBA数学练习题证明:式子a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)有意义且值为-3 (P27页23题)条件(1) abc不等于0,且a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0条件(2) a+b+c=0答案为E(即由条件1和条件2无法证明原式),但我认为应 条件概率P(A/B)+P(A的对立/B)等于1吗?怎么证明? 1+4/ab>2(1/a+1/b) 条件a>b>=2如何证明是假命题 数学(找证明错误) 证明1=2?如果a=b,且a,b>0,证明1=2?证明:∵a,b>0 a=b (已知)∴a×b=b×b 第二步“=”的两边同时乘“b”∴a×b-a×a=b×b-a×a 第三步“=”的两边同减“a×a”∴(b-a)=(b+a)(b-a) 第四 数学(找证明错误) 证明1=2?如果a=b,且a,b>0,证明1=2?证明:∵a,b>0 a=b (已知)∴a×b=b×b 第二步“=”的两边同时乘“b”∴a×b-a×a=b×b-a×a 第三步“=”的两边同减“a×a”∴(b-a)=(b+a)(b-a) 第四 一直实数a,b满足条件a^2-13a+1=0,b^2-13b+1=0求(b/a)+(a/b) 设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB=BA 不等式证明:a^2/(a^2+b^2)对,是2a,条件是0