一道高中数学题X^2+2x+C

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 01:50:37
一道高中数学题X^2+2x+C

一道高中数学题X^2+2x+C
一道高中数学题X^2+2x+C

一道高中数学题X^2+2x+C
变形不等式（X+1)^2+C-1<0
设Y=（X+1)^2+C-1
因为此抛物线对称轴为X=-1,所以在(0,3)上式单调递增的
所以其最大值在x=3是取得,所以只要x=3时不等式成立就可以了.
代入得16+c-1<=0（之所以有等号是因为x取不到3）
c<=-15

原式变形为(x+1)^2<1-c
因为在（0，3）上恒成立
分别代入0，3得
1-c>=1 和1-c>=16
得c<=0和c<=-15
即c<=-15

你好！这个是一个一元二次不等式，解这类题的时候，一般要转换为一元二次函数，利用图像来做。

解题思路，运用到了分类讨论的思想，观察图像，因为在网上画图不方便，我上传一张图片如下：

1.一般做法：
变形不等式（X+1)^2+C-1<0
设Y=（X+1)^2+C-1
因为此抛物线对称轴为X=-1,所以在(0,3)上式单调递增的
所以其最大值在x=3是取得，所以只要x=3时不等式成立就可以了。
代入得16+c-1<=0（之所以有等号是因为x取不到3）
c<=-15
2.反客为主法：
原式等价于 C < -（X^2...

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1.一般做法：
变形不等式（X+1)^2+C-1<0
设Y=（X+1)^2+C-1
因为此抛物线对称轴为X=-1,所以在(0,3)上式单调递增的
所以其最大值在x=3是取得，所以只要x=3时不等式成立就可以了。
代入得16+c-1<=0（之所以有等号是因为x取不到3）
c<=-15
2.反客为主法：
原式等价于 C < -（X^2+2x ） 在(0,3)上恒成立，
即求 -（X^2+2x ） 在(0,3)上的最小值。
易求得是 -15
所以 c<=-15
3.求导法：
4.图像法：
。。。

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