问个高数极限问题为什么tanx-sinx = 1/2*x^3tanx-x 等价于:1/3*x^3 x-sinx 等价于 1/6*x^3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:58:22
问个高数极限问题为什么tanx-sinx = 1/2*x^3tanx-x 等价于:1/3*x^3 x-sinx 等价于 1/6*x^3

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问个高数极限问题
为什么
tanx-sinx = 1/2*x^3
tanx-x 等价于:1/3*x^3
x-sinx 等价于 1/6*x^3

问个高数极限问题为什么tanx-sinx = 1/2*x^3tanx-x 等价于:1/3*x^3 x-sinx 等价于 1/6*x^3
这个用到了泰勒展开
sinx=x-x^3/6+o(x^3) arcsinx=x+x^3/6+o(x^3)
tanx=x+x^3/3+o(x^3) arctanx=x-x^3/3+o(x^3)