请教一道初三的数学题 是关于圆的如图,AB,CD是⊙O的直径,且AB⊥CD,以C为圆心,以BC为半径作弧AEB,弧AEB与半圆ADB围成新月形的阴影部分,求证阴影部分面积等于三角形ACB的面积好的话就 加分~~~~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:44:04
请教一道初三的数学题 是关于圆的如图,AB,CD是⊙O的直径,且AB⊥CD,以C为圆心,以BC为半径作弧AEB,弧AEB与半圆ADB围成新月形的阴影部分,求证阴影部分面积等于三角形ACB的面积好的话就 加分~~~~

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请教一道初三的数学题 是关于圆的
如图,AB,CD是⊙O的直径,且AB⊥CD,以C为圆心,以BC为半径作弧AEB,弧AEB与半圆ADB围成新月形的阴影部分,求证阴影部分面积等于三角形ACB的面积
好的话就 加分~~~~ 做不来 麻烦咯

请教一道初三的数学题 是关于圆的如图,AB,CD是⊙O的直径,且AB⊥CD,以C为圆心,以BC为半径作弧AEB,弧AEB与半圆ADB围成新月形的阴影部分,求证阴影部分面积等于三角形ACB的面积好的话就 加分~~~~
设半径为1,AC=CB=√2
S扇ACBE=π/2
S(ACB)=1
S(AOBE)=π/2-1
S阴影=S(AOBD)-S(AOBE)=π/2-(π/2-1)=1
即阴影部分面积等于三角形ACB的面积