已知fx定义域为R,且对于任意一个x属于R,都有f(x)=f(x-1)+f(x+1)求f(x)的周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:42:32
已知fx定义域为R,且对于任意一个x属于R,都有f(x)=f(x-1)+f(x+1)求f(x)的周期

已知fx定义域为R,且对于任意一个x属于R,都有f(x)=f(x-1)+f(x+1)求f(x)的周期
已知fx定义域为R,且对于任意一个x属于R,都有f(x)=f(x-1)+f(x+1)求f(x)的周期

已知fx定义域为R,且对于任意一个x属于R,都有f(x)=f(x-1)+f(x+1)求f(x)的周期
f(x)=f(x-1)+f(x+1)=f(x-1)+f(x+1-1)+f(x+1+1)=f(x-1)+f(x)+f(x+2)
所以f(x-1)+f(x+2)=0
故f(x+3)+f(x)=0
f(x+3)=-f(x)
所以f(x+6)=-f(x+3)=f(x)

所以f(x)的周期是T=6

已知f(x)定义域为R,且对于任意一个x属于R,都有f(x)=f(x-1)+f(x+1)

 

收起

已知fx定义域为R,且对于任意一个x属于R,都有f(x)=f(x-1)+f(x+1)求f(x)的周期 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),判断fx的奇偶性并证明 已知函数fx的定义域为R,对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x) 若函数fx的定义域为R,且存在常数m>0,对于任意x∈R,有|fx|≤m|x|,我想问下|f(x)|≤m|x|,是什么意思 已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2, 已知f(x)定义域为x属于R且不等于零,且满足2f (x)+f(1/x)=x,判断fx奇偶性 已知函数fx的定义域是R,且对于任意正整数x都有fx=f(x-1)+f(x+1)若f(-1)=2,f(1)=3,则f(2012)+f(-2012)=______ 已知f(x)是定义域在R上的不恒定为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(a*b)=af(b)+bf(x) (1)求f(0),f(1已知f(x)是定义域在R上的不恒定为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(a*b)=af(b)+bf(x)(1)求f(0), 已知定义域为R的函数fx满足①对于任意的x∈R,f(-x)+f(x)=0 ②当x>0是f(x)=x 已知函数f(x)的定义域为{x/x属于R且x不等于0},对于定义域内的任意x1,x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)1,求证f(1/x)=-f(x),且f(x)是偶函数2,请写出一个满足上述条件的函数 已知函数fx的 定义域为R,对于任意a,b∈都有f(a+b)=fa+fb,且当x>0时,fx<0,f1=-2,试判断f(x)在【-3,3)上是否有最大值和最小值?如果有,求出最大值和最小值,如果没有,说明里由 已知二次函数fx=ax^2-3x+1(x属于R)若对于任意x属于【-1,1】,都有fx>=0,则实数a的值为多少已知二次函数fx=ax^3-3x+1(x属于R)题目打错了。。不好意思。 已知函数fx的 定义域为R,对于任意a,b∈都有f(a+b)=fa+fb,且当x>0时,fx<0,f1=-2求在-2到4上的值域, 已知定义域为R的函数fx=(1-2∧x)/(1+2∧x)是奇函数,若对于任意t属于R,不等式f(t∧2-2t)+f(2t∧2-k)<0恒成立,求k的范围. 已知fx的定义域为R,且f(x)的定义域上为曾函数,当f(1-a) 函数Fx的定义域为R,f(0)=1,若对任意的x属于R,f(x)+f'(x)2-e^x的解集为 已知定义域为R的函数f(x)满足:f(4)=-3,且对任意x属于R总有f倒(x) 设函数y=fx的定义域在R上,对于任意实数m,n恒有fm+n=fm+fn且当x>0时,0