证明:3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方能被10整除

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:20:51

证明:3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方能被10整除
证明:3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方能被10整除

证明:3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方能被10整除
3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方
=3^n(3^2+1)-2^n(2^2+1)
=3^n×10-2^n×5
=3^n×10-2^（n-1）×10
=[3^n-2^(n-1)]×10
能被10整除

补充说明：
证明多项式Z能被某正整数m整除，只需将将Z分解成含有一个因数是m的几个因数积的形式，即因式分解中含有m就可以了。
然后就是因式分解的各种方法的灵活应用。
如：平方和差公式，立方和差公式，十字相乘法，提公因式法等等。
　呵呵，谢谢您的方法呵呵，不用客气，对一道问题要考虑它背后的隐藏的东西。恩恩，我一定牢记...

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补充说明：
证明多项式Z能被某正整数m整除，只需将将Z分解成含有一个因数是m的几个因数积的形式，即因式分解中含有m就可以了。
然后就是因式分解的各种方法的灵活应用。
如：平方和差公式，立方和差公式，十字相乘法，提公因式法等等。
　

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