e^y=xy,求y的导数,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 13:19:37

e^y=xy,求y的导数,
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e^y=xy,求y的导数,
e^y=xy,求y的导数
解一：两边取对数得 y=lnx+lny,
两边对x取导数得 y′=1/x+y′/y
(1-1/y)y′=1/x,∴y′=y/[x(y-1)] =y/(e^y-x)
解二：两边对x取导数：
(e^y)y′=y+xy′
(e^y-x)y′=y,故y′=y/(e^y-x)

两边取对数
y=lnx+lny
求导数
y‘=1/x+y'/y
y'(1-1/y)=1/x
y'=y/x(y-1)
=y/(e^y-1)

e^y=xy
求导：
e^y*y'=y+xy'
则(e^y-x)*y'=y
则y'=y/(e^y-x)
因为e^y=xy
所以y'=y/(xy-x)

x=e^y/y
dx/dy=(ye^y-e^y)/y^2

e^y*dy/dx=y+x*dy/dx;
dy/dx=y/(e^y-x);

求 y=e^(xy) 的导数? xy+e^(xy)=1,求y的导数 e^y=xy,求y的导数, 求e^y+xy=e^x的导数 e^y+xy+e 求y的二阶导数e^y+xy=e求y（0）二阶导数，答案是1/e^2, xy-e的x次方+e的y方=1,求y的导数 y=y(x)的导数dy/dx 求 XY=e的X+Y次方? 求由方程XY=e^x+y确定的隐函数Y的导数Y' 6、求隐函数xy=e x次方—e y次方的导数 y , 求函数导数e^x-e^y=sin(xy) 求方程xy-e^x+e^y=0所确定隐函数的导数y的导数? xy+y+e^y=2的隐函数导数求由方程e^xy=y+1确定的隐函数的导数y(0.0) sin（x+y)+e的xy=4求y的导数 e的y次方+xy=e 求二阶导数 e^x+xy=e^y隐函数的导数 e^y+xy=e^2的二阶导数求Z=(x^2+y^2)e^[(x^2+y^2)/xy]的偏导数.