如图,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,分别画出点P到边AB、BC、CA的垂线段PF、P如图,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,分别画出点P到边AB、BC、CA的垂线段PF、PG、PH,这3条线段相等吗,为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:40:35
如图,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,分别画出点P到边AB、BC、CA的垂线段PF、P如图,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,分别画出点P到边AB、BC、CA的垂线段PF、PG、PH,这3条线段相等吗,为什么

如图,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,分别画出点P到边AB、BC、CA的垂线段PF、P如图,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,分别画出点P到边AB、BC、CA的垂线段PF、PG、PH,这3条线段相等吗,为什么
如图,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,分别画出点P到边AB、BC、CA的垂线段PF、P
如图,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,分别画出点P到边AB、BC、CA的垂线段PF、PG、PH,这3条线段相等吗,为什么

如图,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,分别画出点P到边AB、BC、CA的垂线段PF、P如图,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,分别画出点P到边AB、BC、CA的垂线段PF、PG、PH,这3条线段相等吗,为什么
相等
证明:
法一:∵P为角平分线交点
∴P为△ABC内心(内心定义)
又PF、PG、PH为P到AB、BC、CA距离
∴PF=PG=PH
法二:如果没讲到内心的话,可证△AFP≌△AHP(AAS)
∴PF=PH
同理可得PF=PG
∴PF=PG=PH

PF=PH=PG,理由如下:
∵AD平分∠BAC,PF⊥AC,PH⊥AB,
∴PF=PH,
∵BE平分∠ABC,PG⊥BC,PH⊥AB,
∴PG=PH,
∴PF=PH=PG

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE都是角平分线,AD与BE相交于点P,求∠APB的度数 如图,等边三角形ABC的角平分线AD,BE相交于点O,若△AOE的面积为2,则△ABC的面积为 如图,△ABC各角的平分线AD,BE,CF交于点O 如图,三角形abc的角平分线AD,BE相交于点o,点o到三角形abc各边的距离相等吗 如图,三角形abc的角平分线AD,BE相交于点o,点o到三角形abc各边的距离相等吗 如图,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,分别画出点P到边AB、BC、CA的垂线段PF、P如图,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,分别画出点P到边AB、BC、CA的垂线段PF、PG、PH,这3条线段相等吗,为什么 如图,AD,BE是等边三角形ABC的两条角平分线,AD,BE相交于点O,求∠AOB的度数 如图,AD,BE是等边三角形ABC的两条平分线,AD,BE相交于点O.求∠AOB的度数 如图,在△ABC中,三条内角的平分线AD,BE,CF相交于I点,IH⊥BC,求证,∠BID=∠HIC 如图,已知AD是△ABC的外交∠EAC得角平分线,AD与△ABC的外接圆相交于D,求证:DB=DC 如图,△abc中,∠bac=90°,ad是bc边上的高be是∠abc的平分线,ad,be相交于点f,求证:△aef是等腰三角形 几何题,快,如图,△ABC的角平分线AD、BE相交于点O,点O到△ABC各边的距离相等吗?点O在∠C的平分线上吗? 如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FB 如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FE 如图,三角形ABC的角ABC和角ACB的平分线BE,CF相交于点G,求证: 如图,已知三角形ABC的周长为20角平分线AD,BE相交于O点,op垂直于ab交ab于p点,op=2cm,求三角形abc的面积 如图,AD、BE、CF是△ABC的三条高,证明AD、BE、CF必定相交于一点.用反证法 如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求∠AOE的度数