关于特征值与特征向量的问题（λ0E-A）为什么展开后是一个关于λ的一元n次多项式?

关于特征值与特征向量的问题（λ0E-A）为什么展开后是一个关于λ的一元n次多项式? 考研 特征向量与特征值问题?A是n阶矩阵 行列式|A|=2 若矩阵A+E不可逆 则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征向量（ ）矩阵A+E不可逆 即|A+E|=0 亦即 |-E-A|=（-1）的n次方|E+A|=0故λ=-1必是矩阵A的特征值又因 关于线性代数中特征值与特征向量的问题一个特征值可是对应有多个特征向量,这些特征向量可能线性无关吗?为什么说当λ是矩阵A的k重特征值时,矩阵A属于λ的线性无关的特征向量的个人不超 求特征值与特征向量的问题 矩阵的特征值与特征向量问题这是一个考研题,答案一定没错.但我不理解.3阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=-2,α1=（1,-1,1）T是A的对应特征值1的特征向量,B=A^5-4*A^3+E.后来要求求B的特征向量,当时 线性代数 特征值与特征向量问题知特征值与特征向量,求此矩阵A?如何求? 关于特征值和特征向量的一个问题!特征值和特征向量的定义：若AX=λX（A为矩阵）,则λ为特征值,X为A对应λ的特征向量.那A^n*X=λ^n*X会成立吗? 线性代数问题,关于实对称矩阵的特征值与特征向量问题. 关于矩阵特征值与特征向量的求法问题得到丨λE-A丨的行列式后,为什么还要转化,转化出来的行列式有何意义?例如：丨λE-A丨=丨λ-1 1 -1丨 丨λ-1 0 -1丨 丨-2 λ 线性代数问题,矩阵a要能够相似对角化,并且特征值有重根,为什么要有二重根的那个特征值对应有两个线性无关的特征向量呢?这与此时矩阵λe-a的秩有什么关系呢? 在关于方阵的特征值和特征向量中,为什么一个单根的特征值只能对应一个线性无关特征向量.也就是说为什么R(A-λ0E)=n-1,其中A为n阶方阵,λ0为一个单根的特征值. 特征值与特征向量证明题1、设ξ1,ξ2都是A的对应于特征值λ的特征向量,证明：kξ1（k≠0)和ξ1+ξ2仍然是A的对应于特征值λ的特征向量.2、设ξ1,ξ2分别是A的对应于不同特征值λ1,λ2的特征向量, 线性代数中特征值与特征向量的问题,如图! 已知矩阵A的一个特征值为λ,求矩阵E+A的一个特征向量 已知矩阵A的一个特征值为λ,求矩阵E+A的一个特征向量 已知3阶方阵特征值为2,-1,0.求矩阵B=2A^3-5A^2+3E的特征值与丨B丨（矩阵的特征值与特征向量的知识） 矩阵的特征值问题设三阶实对称矩阵的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,α1=（1,-1,1）T是A属于λ1的一个特征向量,记B=A5-4A3+E,其中E为三阶单位矩阵,求B的特征值和对应特征向量.求出特征值不知道怎么求特 关于矩阵不同特征值特征向量问题,