Y已知抛物线的顶点坐标为(2,1)且其图像经过(0,5)求其解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:03:49
Y已知抛物线的顶点坐标为(2,1)且其图像经过(0,5)求其解析式

Y已知抛物线的顶点坐标为(2,1)且其图像经过(0,5)求其解析式
Y已知抛物线的顶点坐标为(2,1)且其图像经过(0,5)求其解析式

Y已知抛物线的顶点坐标为(2,1)且其图像经过(0,5)求其解析式
设抛物线方程y=ax^2+bx+c
顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
图像过(0,5)代入,c=5
顶点(2,1)代入
-b/2a=2
(4ac-b^2)/4a=1
解得
a=1或a=0(函数图像是抛物线,该解舍去)
当a=1,b=-4
所以,解析式为
y=x^2-4x+5

设其解析式为y = a(x - 2)^2 +1
把(0,5)代入y = a(x - 2)^2 +1
解得a = 1
所以,其解析式为y = x^2 - 4x +5

三中的么

设 Y=ax^2+bx+c
x=0时 Y=5 求出c=5
对称轴为-b/2a=2
且 抛物线过点(2,1)带入 得 4a+2b+5=1 有着两个式子解出 a=1 b=-4
即 Y=x^2-4x+5

由已知条件可判断此抛物线开口向上。设方程为y=ax^2+bx+c,(a>0)因为顶点坐标为
(-b/2a,b^2-4ac/4a),所以x=-b/2a=2,,b^2-4ac/4a=1,把(0,5)带入求得c=5
解得a=3/2, b=-6。
所以其解析式为y=(3/2)X^2-6X+5

Y已知抛物线的顶点坐标为(2,1)且其图像经过(0,5)求其解析式 已知抛物线y=ax^2+bx+c的图像顶点坐标为【-2,3】,且过点(-1,5), 如图10,已知抛物线y=-x2+bx+c过点A(2,0),对称轴为y轴,顶点为P (1)求该抛物线的表达式,写出其顶点P的坐标 如图,已知抛物线y=-x2+bx+9-b2(b为常数)经过坐标原点O,且与x轴交于另一点E.其顶点M在第一象限.(1)求该抛物线所对应的函数关系式;(2)设点A是该抛物线上位于x轴上方,且在其对称轴左 已知某抛物线于抛物线Y= -1/4X平方-3的形状和开口方向都相同,且顶点坐标为( -2,4) (1)求这条抛物线的函数已知某抛物线于抛物线Y= -1/4X平方-3的形状和开口方向都相同,且顶点坐标为( -2,4)(1) 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,1),且这条抛物线与x轴的一个交点坐标为(3,0)(1)求这条抛物线的表达式 已知抛物线y=x2+ax-2的对称轴方程为x=1,此抛物线的顶点坐标为? 已知抛物线的焦点坐标为(2,1),准线方程为2X+Y=0.顶点坐标为? 已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点在y轴上,且其上一点(m,-2)到抛物线的焦点的距离为4,则实数m的值是 已知抛物线的解析式为y=(x-2)的平方+1,则抛物线的顶点坐标是 抛物线y=ax2+c与y=3x2的形状相同,且其顶点坐标是 (0,1),则其表达式为           , 已知抛物线y=ax(2)+bx+c的顶点坐标为(1,16),且与x轴交于A,B两点,已知AB=6,已知抛物线y=ax(2)+bx+c的顶点坐标为(1,16),且与x轴交于A,B两点,已知AB=6,求此抛物线的解析式 、如图,已知抛物线 y=-x2+bx+c过点A(2,0),对称轴为y轴,顶点为P(1)求该抛物线的表达式,写出其顶点P的坐标,并画出其大致图象;2)把该抛物线先向右平移m个单位,再向下平移m个单位(m>0 ) 已知抛物线的顶点坐标为(3,1),且与Y轴的交点的纵坐标为-4,求此抛物线的解析式 一条抛物线的顶点在y轴上,顶点坐标为(0,2),且经过A(1,0),则这条抛物线的解析式为 如图,已知抛物线y=-x2+bx+9-b2(b为常数)经过坐标原点O,且与x轴交于另一点E.其顶点 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,1),且这条抛物线与x轴的一个交点坐标为(1,0) (1)求这条抛物线的表达式; (2)求这条抛物线与x轴的另一个交点坐标; (3)观察这条抛物线,当y≤0时, 已知抛物线y=a(x+2)的平方+k过点(1,-3),且其顶点的纵坐标为3,求抛物线的解析式,对称轴,顶点坐标接上,当x为何值时,y随x的增大而增大