如图,在△ABC中,AB=AC,AE‖BC,求证AE是△ABC的外角∠CAD的平分线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:31:52
如图,在△ABC中,AB=AC,AE‖BC,求证AE是△ABC的外角∠CAD的平分线

如图,在△ABC中,AB=AC,AE‖BC,求证AE是△ABC的外角∠CAD的平分线
如图,在△ABC中,AB=AC,AE‖BC,求证AE是△ABC的外角∠CAD的平分线

如图,在△ABC中,AB=AC,AE‖BC,求证AE是△ABC的外角∠CAD的平分线
图中没有标明A.B.C.D.E
根据理交叉点应为A,左下为B,右下为C,中间为E,上边为D

证明:
∵AB=AC ∴ ∠ABC=∠ACB
∵AE∥BC ∴∠ABC=∠DAE(同位角)
∴∠ACB=∠CAE(内错角)
又∵∴ ∠ABC=∠ACB
∴ ∠DAE=∠CAE
∴ AE是外角∠CAD的平分线